数ⅱの問題です。 次の増減を求めよ （1）f(x)=x²-6x （1）f(x)=x³-6x²+6x+

数ⅱの問題です。

次の増減を求めよ
（1）f(x)=x²-6x
（1）f(x)=x³-6x²+6x+2

できれば、何か紙に書いてそれを写メってもらえると助かります！
増減表とグラフもおねがいします。

No.3 回答者： presidio 回答日時： 2017/11/18 11:06

+6xでしたね。

さっきのは-6xでやってしまいました。

No.2 回答者： presidio 回答日時： 2017/11/18 10:58

グラフはエクセルを使うとわかりやすいですよ。

数式が楽しくなります。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/18 10:38

（1）f(x)=x²-6x=(x-6)x

x=0,-6がx軸との交点
f’(x)=2x-6
x=3の時最小値9を取る

(2)f(x)=x³-6x²+6x+2
f’(x)=3x^2-12x+6=3(x^2-4x+2)　←　2次方程式の解の公式を使いxを求める
x=(-4±√(16-8))/2=-2±√2　x=-2-√2(極大値),-2+√2(極小値)　の時極値をとる。
増加→x=-2-√2(極大値)→減少→x=-2+√2(極小値)→増加

単純な2次関数と3次関数です。
極大極小値のｘの値はすぐに求まるので、グラフや増減表は自分の手を汚して描くこと。
厳しいですが、そうしないと何時まで経ってもできるようにならないです。