数Ａの質問です。 105円と255円のアイスクリームを何個ずつか買い、1500円ちょうどにしたい。そ

数Ａの質問です。

105円と255円のアイスクリームを何個ずつか買い、1500円ちょうどにしたい。それぞれ何個ずつ買えば良いか。ただし2種類のアイスクリームは共に十分多くあるとし、1種類のアイスクリームのみ買ってもいいとする。また、アイスクリームの値段には消費税が含まれているものとする。

解き方をわかりやすく解説お願いします。

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/02 20:19

105 円を x 個、255 円を y 個、買うとします。

（x も y も非負の整数）
これで式が 1 つ作れます。

255 円のアイスばかり幾つ買ったら、1,500 円をオーバーするか？
これで y の範囲が限定されます。

255 円のアイスを買う数を 1 つ減らしたら、
代わりに 105 円のアイスを幾つ買い足さないと、
合計金額が 1,500 円あたりに、おさまらないのか？

この回答へのお礼

考え方のヒント助かります。
ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/02 22:41

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/02 20:18

1500/105=14.3

1500/255=5.9
∴1種類だけでは整数個にならない。

105x+255y=1500
7x+17y=100
7x=100-17y

100以下の7の倍数は、
7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98

100-17yでｙに1,2,3・・・を代入すると、
83,66,49,32,15,

y=3の時に、7の倍数49になる。

∴x=7,y=3

105円が7個、255円が3個
(105×7 + 255×3=1500)

この回答へのお礼

なるほど、
倍数で求めていくのですね、
ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/02 22:42