電圧Vで充電したコンデンサーCがコイルLと電気振動するときコンデンサーCの両極板間に表れる電圧の最大

電圧Vで充電したコンデンサーCがコイルLと電気振動するときコンデンサーCの両極板間に表れる電圧の最大値V0を教えて下さい

質問者からの補足コメント

• 私はVだと思ったのですが解答には(V√L/C)/Rと書かれていました

    補足日時：2017/12/31 23:27

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/01 16:23

>電圧Vで充電したコンデンサーCがコイルLと電気振動するとき

これどんな時？

SWがONでもOFFでも、この回路の定常状態では
コンデンサの電圧はVにならないですよね。

これでは訳わかんないので、
問題を正確に写して下さい。

No.3 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/01/01 01:58

スイッチSがONの時はLに流れる電流 i は　I ＝ V / R 　①　です。

このときLの直流抵抗はゼロなのでLの両端には電圧は生じていません。

スイッチSがOFFになるとLには上記の I を振幅(最大値)とする共振電流が流れます。
このときLの両端に生じる電圧の振幅 e は ①にLのインピーダンス ωL を掛けて
　　e＝V/R･ωL　　②
ωはLとCの共振角速度です。すなわち　ω ＝ 1/√(LC)　　③
③を②に代入してωを消すと
　　e＝V/R･√(L/C)　　④

ここではLに発生する電圧として求めましたがLとCは並列なのでCの両極板間に表れる電圧の最大値V0は④と同じ値になります。
この電圧はLやCの値によっては電源電圧Vより大きな電圧になります。

No.2 回答者： kannnami 回答日時： 2017/12/31 23:06

このような問題は、普通、回路の「過渡応答」として知られています。

一般的に解くには、電流Iとその変化とインダクタンスL、コンデンサー容量Cとの関係を表す式が必要で、これは一次の微分方程式としてあらわされます。でも、これはあなたの勉強の範囲外ではありませんか？
単に、最大値を求めるということでしたら簡単で、最初スイッチSを入れた瞬間には、電流はゼロからゆっくり立ち上がりますから、Rにかかる電圧はゼロで、すべての電源電圧がインダクタンスにかかるとしていいのです。その後、電流は増加しますが、インダクタンスにかかる電圧は、これを越えることはありません。だから、最大値はNo.1のおっしゃる通り、電源電圧の値そのものになります。
電流はやがてV/Rに落ち着きますから、その時インダクタンスにかかる電圧はゼロで、これもNo.1のご指摘の通りです。Cが入っていますから少し複雑になりますが、以上のことには関係がありません。
分かりにくいかと思って、あえて蛇足を付け加えました。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/12/31 22:27

電源電圧のVです。

但し、可能性でしかありません。
ちなみに、最小電圧は、安定状態時で、ゼロ、です。