赤玉、青玉、白玉がそれぞれ3個ずつ全部で9個ある。それらの玉には1、2、3の数字が１つ書かれている。

赤玉、青玉、白玉がそれぞれ3個ずつ全部で9個ある。それらの玉には1、2、3の数字が１つ書かれている。そして、9個の玉から5個無作為に選び、一列に並べるとき、同じ数字の玉が3個ある確率を求めよ。A. 5/14
順列Pと組み合わせCどちらを使うのか混乱します。
途中式お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/01/16 00:03

順番は関係ないのでCを使います。

全体の組み合わせは、9C5 =126
同じ数字の玉が3個並ぶ組み合わせは、その数字が１，２，３それぞれの場合について、残り6個から2個を取り出す組み合わせなので、3x6C2 =45
よって求める確率は、45/126 =5/14

この回答へのお礼

毎度ありがとうございます！わかりやすいです！

お礼日時：2018/01/16 00:47

No.2 回答者： きはちろう 回答日時： 2018/01/16 00:04

1列に並べるといっても、並べた列について考えるわけでないので、組み合わせですね。

9個の玉から5個を取る組み合わせは９C5＝９×2×７
5個の玉に同じ数字3個あるとは、同じ数字3個＋任意の2個＝3×６C2＝3×3×5
よって、求める確率は5/14

この回答へのお礼

とってもわかりやすい解説ありがとうございました！助かりました！

お礼日時：2018/01/16 00:46