sin75°はどうやってcos15°になるんですか？

sin75°はどうやってcos15°になるんですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： リトルピンク 回答日時： 2018/02/05 17:09

こんなやり方だと思います。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/05 00:19

直角三角形で考えてみてください！例えば、30°…60°…90°で考えると、30°(または、60°の正弦は、底辺/斜辺=1/2 (または、√3 /2)

90-30°の余弦は、同じく、縦の底辺/斜辺=1/2 (または、√3 /2)
で、理解できるでしょう！

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/04 23:13

sinθとcosθの周期と山の関係を理解すること。

cosθはsinθよりも、π/2だけ進んでいる関数と見ることもできます。
sin(π/2+θ)=cosθですね、
更にcosθは偶関数でy軸に対して対称で、
cosθ=cos(-θ)です。

∴sin75°=cos-15°=cos15°

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/04 23:00

加法定理ですね！

sin７５°=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=1/√2・√3/2 +1/√2・1/2
=(1+√3)/(2・√2 )=(1+√3)√2 /4=(√2+√6)/4
=sin(90ー15)=cos15°