赤線の部分、どうやって計算したら下の線の答えになりますか？

赤線の部分、どうやって計算したら下の線の答えになりますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/03/01 08:28

2√2(√2+√6)=

2√2･√2+2√2･√6 =

2√4+2√12 =

4+2√(4×3) =

4+2√4×√3 =

4+4×√3 =

4(1+√3)

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/01 11:20

1行目分母=2x(2+2√3) ・・・√２を分配法則

=4+4√3
=4(1+√3) ・・・共通因数くくりだし

1行目分子=2+(2+4√3+6)-(3+2√3+1)=2+8+4√3-(4+2√3)
となります

No.2 回答者： ajtm 回答日時： 2018/03/01 08:24

訂正します。

整数の2のところは、一回忘れます。√2×√2は2です。√2×√6＝√12＝√2×√2×√3＝2√3。すると整数2が共通しているので()の左側に出せて2(1＋√3)になります。あとは一回忘れていた2を思い出して、2×2(1＋√3)となり、4(1＋√3)になります。

私的にはこんなややこしいことしなくても、2√2(√2＋√6)で考えたほうが楽じゃないかと思ってしまいます。

No.1 回答者： ajtm 回答日時： 2018/03/01 08:21

整数の2のところは、一回忘れます。

√2×√2は2です。√2×√6は2√3(単純に計算すると√12です)。すると2が()の左側に出せると思うので、2(1＋√6)になります。あとは一回忘れていた2を思い出して、2×2(1＋√6)となり、4(1＋√3)になります。

私的にはこんなややこしいことしなくても、2√2(√2＋√6)で考えたほうが楽じゃないかと思ってしまいます。