わからないので教えてくださいm(_ _)m Aの容器には10%の食塩水400g、Bの容器には5%の食

わからないので教えてくださいm(_ _)m
Aの容器には10%の食塩水400g、Bの容器には5%の食塩水600gが入っている。A,B ２つの容器から同重の水をくみだしAの水をB, Bの水をAに移したところ
A, B の水の濃度が等しくなった。何gくみだしたか。
また、その時の濃度を求めよ。
答えが240g、7%なんですけど、どう計算したかわかりません。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/04/07 16:22

小学生からの質問でしょうか？未知数yを使いますけど。

（xでも良いのですが掛け算の×と間違いやすいので。）

こういう問題は食塩の重さに注目します。
Aの容器の中の元の食塩の重さは
400[g]×10[%]/100=40[g]
Bの容器の中の元の食塩の重さは
600[g]×5[%]/100=30[g]

y[g]の食塩水をくみだしたとすると、
Aの容器からくみだした食塩の重さは
y[g]×10[%]/100=(1/10)y[g]
Bの容器からくみだした食塩の重さは
y[g]×5[%]/100=(1/20)y[g]

それぞれの容器に移した時の
Aの容器の中の食塩の重さは
40-(1/10)y+(1/20)y=40-(1/20)y[g]
Bの容器の中の食塩の重さは
30-(1/20)y+(1/10)y=30+(1/20)y[g]

AとBの容器の食塩水の重さは変わらないから、移した後の濃度は
Aの容器
{40-(1/20)y}/400×100=10-(1/80)y
Bの容器
{30+(1/20)y}/600×100=5+(1/120)y
濃度が等しいので
5+(1/120)y=10-(1/80)y
{(1/120)+(1/80)}y=5
y=240[g]

濃度は
10-(1/80)×240=7[%]

この回答へのお礼

ありがとうございます！納得しました！m(__)m

お礼日時：2018/04/07 22:24