こんな感じで「同値だから〜」っていう文言を書いてから式変形をする解説をしばしば見かけるんですが、皆さ

こんな感じで「同値だから〜」っていう文言を書いてから式変形をする解説をしばしば見かけるんですが、皆さんはこの変形は同値だ、とか常に意識して解いてるんですか？？
僕の場合√の中身に未知数があって、「二乗したら解けそうだから二乗するわ」みたいな適当な感じでやってたんですが、、、

同値性ではなく必要性から求めた解だと逆が成り立たない（つまり答えの条件に合わない可能性がある）というのはわかるんですが、パッと「これは同値だ」とか「これは同値じゃない」とか判断つかない（皆さんは判断つくんですか？？）し、今まで良い意味で意識しないで普通に変形してたのが、最近は意識しすぎてペンがとまってしまうようになりました。

そもそも同値じゃない変形はしちゃいけないんですか？？もしいいとしたらやはりそのあとは十分性の確認を必ずしないといけないんですか？？

解答で同値とか必要条件とかどんな感じで意識すべきなんでしょうか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/04/23 19:22

＞同値じゃない変形はしちゃいけないんですか

いけません。それは変形ではなくデタラメです。同値でもあなたが言う様に出題に適さない解が現われます。同値でない変形をしたらその数は無茶苦茶多くなる上、本当の解が含まれていない事の方が多いでしょう。
同値での変形はただの方法で、それをやらないと証明が非常に長ったらしくなるのでやるだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

やはりそうですよね。

お礼日時：2018/04/25 23:33