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この展開の解き方教えてください!

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A 回答 (4件)

多項式の普通の掛け算をすれば、図のようになり


結果はx^4+6x^3+11x^2+6x である。
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与式=x(x+3)(x+1)(x+2)=(x^2 +3x)(x^2 +3x +2)


ここで、x^2 +3x +1 =y とすれば
=(yー1)(y+1)=y^2 ー1
=(x^2+3x+1)^2 ー1
=(x^2+3x)^2 +2(x^2+3x)
=x^4 +6x^3 +11x^2 +6x

どの組み合わせで展開すると(a+b)(aーb)=a^2 ーb^2 の活用!
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x(x+3)=x^2+3x


(x+1)(x+2)=x^2+3x+2
x^2+3x=Aとおくと
A(A+2)
といったかんじで
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画像のように。


x^2+3x
のカタマリを作るように。
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