135の正の約数の個数と、正の約数の総和を求めてください！

135の正の約数の個数と、正の約数の総和を求めてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/08 12:06

135=3³x5

より、135の正の約数は
(1+3+3²+3³)(1+5)を１つ１つ展開したときに現れる項の１つ１つになる。
（実際は不必要だが、詳しくやると、(1+3+3²+3³)(1+5)=1+3+3²+3³+5+3x5+3²x5+3³x5で、(1+3+3²+3³)(1+5)を１つ１つ展開すると、1　3　3²　3³　5　3x5　3²x5　3³x5　の８つの項が現れその１つ１つが135の約数である。）
よって、約数の数は８
約数の総和は
1+3+3²+3³+5+3x5+3²x5+3³x5=(1+3+3²+3³)(1+5)=40x6=240

このように考えることができます＾＾

No.2 回答者： mukaiyama 回答日時： 2018/05/07 21:24

3、5、15、45 で 4個。

68。

No.1 回答者： 九州が好き 回答日時： 2018/05/07 21:22

8,240