No.2ベストアンサー
- 回答日時:
三角錐の体積=底面の面積x高さx(1/3)
注意すべきは「高さ」は底面に対して垂直でなければならないということ。
図では、(図が立方体であるならば)PGとQGとHGは垂直→PHQで作られる面以外は、どの面を底面とみなしても、それに垂直な「高さ」が明確。
その1例がno1の方の回答。
別の面、△QPGを底面とみなせば、高さはこれに垂直なHG
底面の面積:△QPG=PG*QG÷2={(5-x)*x}/2 <<<*は掛け算の意味。PG=FG-FP=5-x>>>
だから、体積の公式(上記)にあてはめて
三角錐H-QPGの体積=[{(5-x)*x}/2]*4*(1/3)={(5-x)*x*4}/(2*3)=2x(5-x)/3 !^^
No.1
- 回答日時:
三角錐の体積
=底面積(△HPGの面積)×高さ(GQの長さ)÷3(本当は、×3分の1と書きたい)
=底辺(PG)×高さ(HG)÷2 ×GQ÷3
(ここで、PG=(5-x)、HG=4、GQ=xを代入して)
=(5-x)×4÷2×x÷3
(整理して)
=2分の3 x(5-x)
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