数学1の2次関数の問題なのですが、自分は(1)で、f(x)の最小値が、g(x)の最大値より大きいとい

数学1の2次関数の問題なのですが、自分は(1)で、f(x)の最小値が、g(x)の最大値より大きいという式をたててやったのですが、この解き方ではできない理由を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/05 19:26

それは、無理でしょう！

図を書いてください！
交差しない y=f(x) とy=g(x) において、f(x)のminがg(x)のmaxより小さい値の時あるので！やはり、全てにおいては、f(x)ーg(x) で求めるのが本筋でしょう！

No.2 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/06/05 18:54

つまり1番2番も共にy軸に平行な線上のfとgの関数の値の大小比較です。

1番と2番の違いは
全てのx. or. あるx
に対してという点ですね。

これを説明すると

x=a(aは全ての実数)のグラフと
y=f、y=gのそれぞれの交点のy座標をf,gとすると
必ずf>gとなればよい。

2番は
f<gとなればいい。ただし全てのx、すなわちaの値でこの関係が成り立たなくてもよい。
少なくとも1箇所以上でこの関係が成り立てばよい。



参考までにしてください。

No.1 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/06/05 18:46

なぜそれでは解けないか。

それは、問題文に沿わないからです。

問題文には全てのxに対して、
と書かれていますが、あなたのは
あるf(x_1)とg(x＿2)
x_1≠x_2
という状況を考えているからです。

今回はあくまでも
f(x_1)とg(X_1)の値を比べたときにfの関数の方が大きくなることを条件にしてます。

決して全体のグラフとして見るものではないです