確率の問題です。 ↓ 袋の中に、1から10までの整数が書かれている球が一個ずつ、全部で10個入ってい

確率の問題です。
↓
袋の中に、1から10までの整数が書かれている球が一個ずつ、全部で10個入っています。
袋から球を一個取り出してもとに戻す操作を、３回繰り返す。球に書かれている数字を、取り出した順にa、b、cとするとき、
[1]a<=b<=cとなる確率
[2]a<=b<=cであるときに、a、b、cのうち少なくとも2数が同じであるような条件付き確率
[1][2]をの確率を求めよ。

という問題です。どうしてもわからないのでどなたか教えていただけると嬉しいですm(_ _)mお願いします。

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/27 22:29

間違っているかもしれませんが、

分母＝10^3 = 1000
(1)　分子＝∑(k=1~10)k(k+1)/2 = 220
p = 220/100 = 11/50
(2) (1)の分子から次の数を引く
分子の引く数 = ∑(k=1~10)(n-1)(n-2)/2 = 120
p = (220 - 120)/1000 = 100/1000 = 1/10

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/06/28 16:10

全ての場合　10^3=1000

1種類の数字　10通り　全て a<=b<=c を満足する
3種類の数字　720(=10*9*8)通り　a<=b<=cを満足するのはそのうち120通り
2種類の数字　270(=(10*9/2)*3!/2)通り　a<=b<=cを満足するのはそのうち90通り

この結果から
(1) a<=b<=c となる確率　220/1000
(2) 条件付確率　(10+90)/220