A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
別解
Aから直線BCに垂線AHを降ろすと、△AHDは直角二等辺三角形
BH=w, BC=xとおくとAH=w+x
面積より
(w+x)2x/2=(w+x)x=15
△AHCの三平方の定理より
(w+x)^2+(w+2x)^2=9.5^2
5x^2+6wx+2w^2=9.5^2
△AHBの三平方の定理より
AB^2=(w+x)^2+w^2
x^2+2wx+2w^2
=9.5^2-4x(w+x)
=9.5^2-60
=121/4
よって5.5
No.4
- 回答日時:
△ABDと△ABCに対して余弦定理より
cos∠ABC = (AB^2+BD^2-AD^2)/2AB・BD
=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB・BC
=(AB^2+4BD^2-9.5^2)/4AB・BD
整理して
AB^2=2BD^2+2AD^2-9.5^2
△ADCの面積より
AD・DC/2√2=15/2
余弦定理より
-1/√2=(AD^2+DC^2-AC^2)/2AD・DC
整理して
-30=(AD^2+BD^2-9.5^2)
よって、AB^2=9.5^2-60=(11/2)^2
AB=5.5
No.1
- 回答日時:
∠ADC=135° ならば、∠ADB=45° 。
△ABD と △ACD それぞれで、余弦定理を使って式を作ります。
BD=DC ですから、cos135= の式から、AD²+BD² の値が 求まります。
で、cos45= の式から AB² の値が 求められると思いますが。
(すみません、実際の計算はしていません。
多分この方法で答えが出ると思いますが、
見当違いでしたら 無視してください。)
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