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中学校理科の問題です質量2kg、高さ10メートルから落下した時の運動エネルギーとその時の速さがわかり

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質問者：マジダンゴムシ
質問日時：2018/10/25 18:43
回答数：3件

中学校理科の問題です質量2kg、高さ10メートルから落下した時の運動エネルギーとその時の速さがわかりません。求め方と答えを教えて頂けませんか？

ちなみに数が微妙なので√を使うらしいです。

補足日時：2018/10/25 18:48
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No.3

回答者： livetolive
回答日時：2018/11/01 06:23

私たちは、重力を感じることはありませんが、知識によって重力があると信じています。

物を落としてみる実験で、それが重力の影響であり重力には速度を早くしていく重力加速度というものがあることを確認してみましょう。

一般に物は上から下に落ちます。高校球児が使う硬式ボールと砲丸投げの砲丸を使って実験します。硬式ボールの重さは150グラムよりもわずかに軽いようです。中学男子が使う砲丸の重さは5kgです。

垂直に立つ壁の前でボールを落とす高さを変えて、速度が変化するかを確認してみましょう。壁の下から50cmぐらいのところに横線で目印を入れて、そこから10cm上ぐらいと50cm上ぐらいからボールを落とした時に目印の線を通過する速度を確認してみると、わずかですが、50cm上から落としたボールの目印を通過する速度の方が早いことを確認できたと思います。
次に、平らな土の上に立って、右手のひらに砲丸を乗せ、左手にボールを乗せて肩ぐらいの高さから同時に落とすと同時に地面に落ちることが確認できたと思います。
その時、地面のへこみを確認すると砲丸で出来たへこみの方が大きいことを確認できると思います。

★重力加速度の公式は、以上の出来事を説明するものであり、具体的な数値で示すことができますが、公式は記憶しておかないと使えません。

速度に関する公式です。
(秒速の二乗)=2×重力加速度×高さ
記号で表すと秒速はｖ、重力加速度はｇ、高さはｈとなり、高さの単位はメートル、時間は秒です。

　ここで単位に注目してみます。秒速はm/sになりますが、重力加速度は不思議な単位になっており、分母がsの二乗になっています。これに高さをかけると、単位は(m/s)の二乗になるため、秒速を出すためには、公式右辺の値の平方根を求めれば良いのですが、余計な数値2がいるので、2の平方根も必要になります。2の平方根は、ざっくり1.4ですので、重力加速度と高さをかけた値の平方根の1.4倍がだいたいの秒速になります。
試験では厳密な数値を出さないと×になってしまいますが、日常世界ではだいたいの計算で問題ないことが多く、それよりも直感的に感じたことをだいたいの数値で確認することの方が大事です。

それでは、10cmの高さと50cmの高さの時の通過速度を求めてみましょう。
10cmは0.1mですので、重力加速度に0.1をかけると0.98になりますが、こんな時はだいたい1mということにしちゃいます。1の平方根は1ですので、10cmの高さから落とすと速度はだいたい1.4m/s。
50cmの時は9.8の半分になりますので、ざっくり5にしてその平方根は、めんどくさいので2にしちゃいます。そうすると速度は2.8になるので3ということにして、
10cmの高さから落とした速度はだいたい1.4m/s、50cmの高さから落とした速度はだいたい3m/s程度になります。
10cmの高さから落とした速度と50cmの高さから落とした速度は明らかに差がありますので、実際にやってみて自分が感じた結果とだいたいあっていれば、OKです。

　速度を求める公式には質量の記号がないので、2番目に試した結果、重さが違っても同じ高さから落とした時の落下速度は同じで質量の影響を受けないということに納得しましょう。なお、質量と重さの定義は違いますが、私たちの日常生活では同じとしても全く問題ないです。

最後は、位置エネルギー=運動エネルギーとなることに関することですが、公式を見るとわかるように質量が関わってくるため、同じ高さから落とすと軽いものよりも重いものの方が破壊力あると言い換えても問題ありません。

参考までに、早歩きぐらいの速度1.4m/sで人と人がぶつかっても衝撃は大したことありませんが、人と車がぶつかると人の受ける衝撃は非常に大きくなるということがわかる式でもあります。