1個のサイコロを4回投げて出た目を a、b、c、dとする。 (1)a<b<c<dとなる場合は何通りあ

1個のサイコロを4回投げて出た目を
a、b、c、dとする。

(1)a<b<c<dとなる場合は何通りあるか。
(2)a≦b≦c≦dとなる場合は何通りあるか。

答えが (1) 15通り (2) 126通り だそうです。

解き方と解説をして欲しいです。
宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/11/11 22:58

(1)

サイコロは1から6までの目しか出ません。さて、この問題の考え方は1から6までの数字を4つ取り出すという考え方をします。

4つの数を取り出したら、小さい方からa,b,c,dとすれば、a<b<c<dとなる数字の組み合わせが何通りあるか分かります。

なので、6C4=15通りです。

(2)

1)4つの数が等しい：a=b=c=dの時は6通りあります。
2)3つの数が等しい：a=b=c<d、a<b=c=dの時は、1から6までの中から2つ数字を選ぶ場合の数と同じでそれぞれ6C2=15通りあります。なので合わせると30通り。
3)2つの数が等しい：a=b<c<d、a<b<c=d、a<b=c<dの時は1から6までの中から3つ数字を選ぶ場合の数と同じで6C3=20通りあります。なので合わせると60通り。
4)2つの数が等しく、他2つの数も互いに等しい：a=b<c=dの時は1から6までの中から2つ数字を選ぶ場合の数と同じで6C2=15通り。
5)どの数も互いに異なる：(1)より15通り。

よって、6+30+60+15+15=126通り。

この回答へのお礼

わかりやすかったです！ありがとうございます！とても助かりました！┏●

お礼日時：2018/11/11 23:13