aを正の定数として、xの関数f(x)＝（2a－3）²－2x＋a－1を考える。 （1）まy＝f(x)の

aを正の定数として、xの関数f(x)＝（2a－3）²－2x＋a－1を考える。
（1）まy＝f(x)のグラフが直線になるのは
a＝『ア/イ』
（2）f(x)＝0を満たす実数xがただ一つ存在するようなaの値はa＝『ウ/エ』『オ/カ』『キ』である

この問題の解説と解答を教えてください！

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/27 19:29

問題文は、正しく書いてありますか。

f(x)=・・・の式は、a の値にかかわらず、常に直線ですが。

この回答へのお礼

ほんとでした･･･すみません！
xの関数
f(x)＝（2a－3）x²－2x＋a－1

の間違いです！

お礼日時：2018/11/28 05:04

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/28 15:05

(1) 直線を表すのは、1次関数ですから y=nx+m と云う形になります。

従って、f(x)=(2a-3)x²-2x+a-1 の x² の係数が 0 になれば良いのです。
つまり、(2a-3)=0 →　a=3/2 です。　㋐＝3、㋑＝2 。

(2) f(x)=(2a-3)x²-2x+a-1=0 がただ一つの実数解をもつのですから、
(判別式D)＝0 の時です。x の1次の係数が偶数ですから、D=b'²-ac を使います。
D=1-(2a-3)(a-1)=0 → 2a²-5a+2=0 解の公式より a=2, 1/2 。
(1) で求めた1次式でも実数解ですから、
求める a の3つの値は、3/2, 1/2, 2 となります。