ベクトルについて。

各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。 (1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。
教えていただけると幸いです。
次の5つを示していただけないでしょうか？
次の5つを示してください

①（一般論）△ABCの面積をAB↑、AC↑で計算する式

②（この問題について）AQ↑、AP↑を
HA↑=a↑、HB↑=b↑、HO↑=o↑を使って表した式
点Hを正方形ABCDの対角線の交点として

③（この問題）点Rは線分QP'をどのように内分しているか
点P'はAP'↑=2*AP↑を満たす点として

④（この問題）△AP'Qの面積をSとしたときの△PP'Rの面積、四角形APRQの面積を表す式（Sとtで）

⑤（この問題）(1)の答
教えていただけると幸いです。
①は、できたので、②から教えていただけると幸いです。
次の5つを示して、（２）を解いていただけないでしょうか？
２０１７０１３０様誠に申し訳ございませんでした。
戻ってきていただけると幸いです。
怒ってますよね。

質問者からの補足コメント

• 2番は、こんな感じでしょうか？教えていただけると幸いです。

  
  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/11/30 06:17

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/11/29 00:17

で結局自分ではなにひとつしないってことでいいの?

この回答へのお礼

②のヒントをいただけないでしょうか？
教えていただけると幸いです。

お礼日時：2018/11/29 12:08

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/29 12:13

質問者様は数学検定を目指して自習されているかただと思っていますが誤解でしょうか？

（誤解でしたら訂正してください）

試験を受けるのでしたら自分で解けるようにしなければ役にたちません

(1)が解けたとのことですので②⑤はできるはずです
①もできたのであればもう少しです

できたところとできないところをちゃんと自分の言葉や式で示してください

自分で解いていくという気持ちを行動で示していただかないとお手伝いもできません

No.3 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2018/11/30 00:07

マルチポスト先で(1)の解法を理解したなどと嘘をついてはいけない。

　　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10816730.html

から(1)の回答を抜粋すれば

> pを使います
> 　　AR↑= (1-p)o↑+p*b↑+p*d↑　：AC↑=b↑+d↑より
> q,rを使います
> 　　AR↑= q*AP↑+ r*AQ↑= (q/2)b↑+rt*d↑+((q/2)+r(1-t))o↑

> 　　b↑の係数：p=2q
> 　　d↑の係数：p=rt
> 　　o↑の係数：1-p=(q/2)+r(1-t)

　b↑の係数は p = q/2 である。単なる転記ミス。p = 2q では

> 　これから
> 　　p=t/(1+t)
> 　　q=2t/(1+t)
> 　　r=1/(1+t)

とならない。回答者のささやかなミスだが、質問者は当然気づかなければならない。せっかく解法を示してくれているのに、それに真剣に取り組んでない証拠だ。だから際限なくアフォなマルチポストをくりかえすことになる。

No.4 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/30 09:59

補足拝見しました、残念ですが正しい答ではないようです

間違いとなった大きな原因は
AP↑=PH↑+HA↑という間違った変形をしていることにありそうです
AP↑=AH↑+HP↑が正しい変形です

同様の変形ミスを繰り返しされて（一部正しい変形もある）いるので
どこかで間違えて覚えたのかもしれませんが、これを契機に正しく覚えてください


あと
線分の内分について
ODを t:(1-t) に内分する点Qが（基準点をHとして）
HQ↑=t*HD↑+(1-t)*HO と表せることを理解されていれば手間が少し省けると思います

この理解は
ODを t:(1-t) に内分する点Q　⇒　HQ↑=t*HD↑+(1-t)*HO
こちら方向の式変形の省力化だけではなく

HQ↑=t*HD↑+(1-t)*HO 　⇒　点QはODを t:(1-t) に内分する
こちら方向の論理の組立てに有用なので
自由に使えるようになってください