単純無向グラフが図のように定義されている時、B4を図示しなさい という問題なのですが 8個の頂点が出

単純無向グラフが図のように定義されている時、B4を図示しなさい
という問題なのですが

8個の頂点が出てくると思います。
その頂点をどのように並べるのかとその順番は関係あるのか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2018/12/11 19:55

訂正です

28本の線分(辺)は直線分のままでは交わってしまうので
曲線分にして交わらないようにするという事です
グラフ理論においては、
点(ノード)がどのように線分(辺)(エッジ)で結ばれているかが問題であって
線分の途中がどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならない事が多いのです

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2018/12/11 05:55

B4=(VB4,EB4)

VB4
={(x1,x2,x3,x4)∈{-1,0,1}^4||x1|+|x2|+|x3|+|x4|=1}
={(0,0,0,±1),(0,0,±1,0),(0,±1,0,0),(±1,0,0,0)}

EB4
={{x∈VB4,y∈VB4}||x1-y1|+|x2-y2|+|x3-y3|+|x4-y4|=2}
=
{
{(0,0,0,1),(0,0,0,-1)}
{(0,0,0,1),(0,0,1,0)}
{(0,0,0,1),(0,0,-1,0)}
{(0,0,0,1),(0,1,0,0)}
{(0,0,0,1),(0,-1,0,0)}
{(0,0,0,1),(1,0,0,0)}
{(0,0,0,1),(-1,0,0,0)}
{(0,0,0,-1)(0,0,1,0)}
{(0,0,0,-1)(0,0,-1,0)}
{(0,0,0,-1)(0,1,0,0)}
{(0,0,0,-1)(0,-1,0,0)}
{(0,0,0,-1)(1,0,0,0)}
{(0,0,0,-1)(-1,0,0,0)}
{(0,0,1,0),(0,0,-1,0)}
{(0,0,1,0),(0,1,0,0)}
{(0,0,1,0),(0,-1,0,0)}
{(0,0,1,0),(1,0,0,0)}
{(0,0,1,0),(-1,0,0,0)}
{(0,0,-1,0),(0,1,0,0)}
{(0,0,-1,0),(0,-1,0,0)}
{(0,0,-1,0),(1,0,0,0)}
{(0,0,-1,0),(-1,0,0,0)}
{(0,1,0,0),(0,-1,0,0)}
{(0,1,0,0),(1,0,0,0)}
{(0,1,0,0),(-1,0,0,0)}
{(0,-1,0,0),(1,0,0,0)}
{(0,-1,0,0),(-1,0,0,0)}
{(1,0,0,0),(-1,0,0,0)}
}
4次元上の点と線分を2次元平面に距離等を正確には図示することはできないので
8つの頂点のどの2つの頂点も線分で結ばれていて
28本のどの線分も線分の途中では交わらない
事が分かれば
どのような図でもよいのです
8つの頂点を丸く並べる必要はありません
8つの頂点を並べる順番はこの順番である必要はありません

この回答へのお礼

いつもありがとうございます！
28本の線分が線分の途中で交わらないとはなぜいえるのでしょうか？

お礼日時：2018/12/11 09:44