次の(ア)〜(エ)の条件のうち、2つ以上の条件を満たす二次関数を考える。
(ア)x^2の係数は2である
(イ)グラフの頂点は(3、4)である
(ウ)グラフは点(5、6)をとおる
(エ)グラフは点(7、8)を通る
(1)2つの条件を満たす二次関数がただ一つに決まる時、考えられる条件の組み合わせは3通りある。その組み合わせとその時の二次関数を全て求めよ。
(2)3つの条件を満たす二次関数がただ一つに決まる時、考えられる条件の組み合わせは1通りある。その組み合わせとその時の二次関数を求めよ。
の解き方が分かりません。解説も入れてくださると助かります。お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
勘違いかもしれませんので悪しからず。
(1)の条件がよく分かりません。
図の(ア)(イ) 条件外では関数が無数にあります。
(2)は図の通りでよいかと思いますが.....?
y=2x²+bx+c..(0) とすると
(5,6)を代入
6=50+5b+c ...(1)
(7,8)を代入
8=98+7b+c ...(2)
(2)-(1)
2=48+2b
2b=-46
b=-23
(1)に代入
6=50-115+c
c=71
(0)に代入
y=2x²-23x+71
=2(x²-23x/2)+71
=2{(x-23/4)²-529/16}+71
=2(x-23/4)²-529/8+71
=2(x-23/4)²+39/8
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