この問題のやり方を教えてください。

この問題のやり方を教えてください。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/02/03 15:39

問題の図形は、1段目に2枚、2段目に3枚という形だから、n段目にはn+1枚の正方形がある。

問題の図形をひっくり返して、もとの図形とくっつけることを考える。

くっつけた後の図形は、横の長さがn+3（※）、縦の長さがnの長方形だから、その面積は、n(n+3)である。
これは、問題の図形の面積の2倍になっているから、問題の図形の面積Tは、T=(1/2)n(n+3)である。

※：1段目は2+(n+1)=n+3、2段目は3+(n)=n+3、3段目は4+(n-1)=n+3、というふうになる。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/03 17:36

1段目…2=1+1

2段目…3=2+1
3段目…4=3+1
…………………
n段目…n+1…n+1
よって
｛(1段目+n段目)+(2段目+(nー1)段目)+……+( (nー1)段目+2段目)｝/2
=(2+(n+1))・n/2=(n+3)n/2

No.3 回答者： nouble1 回答日時： 2019/02/04 06:13

2段目、

n=2
1/2×2×(2+3)
=1×5
=5　…　不一致、

間違えの　解説は、
出来ないよ?


抑も、
出来ない事を　求めているのだから、
解不能だね。


本来なら、
n段目は　n+1なので、
一時的に、
+1を　取ると、
直角2等辺三角形になり、

底辺も、高さも、
nに　なる、

三角形なのだから、
面積は、
1/2×底辺×高さ
=1/2×n+n
=1/2(n^2)

一時的に　取り去った、
+1を　集計し、
戻すには、

n段あったから、
+n、

総じれば、
1/2(n^2)+n
=1/2n(n+1)
なのだけどね。


何で　+3なんて、
出てくるのかなー?