正射影ベクトルを使わないで解く方法を教えてください！

正射影ベクトルを使わないで解く方法を教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2019/02/08 00:47

(1)

点A、直線OBに下ろした垂線の足をHとし、
ベクトルOH=hとすると、
h＝kb…(ア)
と表せます。

また
ベクトルAHはbに垂直なので、
(h-a)・b=0
⇔(kb-a)・b=0
⇔k=a・b/|b^2|

これをアに代入すると、
h=(a・b/|b^2|)b
です。(これは正射影ベクトルの公式にほかなりません)

No.2 回答者： kacchann 回答日時： 2019/02/08 21:55

[別解]

a=(cosθ,sinθ)
b=(1,0)
と設定すれば
c=(cosθ,-sinθ)
ですから、
あとは
c=αa +βb
からα,βを求める。