この因数分解の問題なのですが、4乗が出てくる問題の因数分解のやり方を教科書で調べたりしたのですが3x

この因数分解の問題なのですが、4乗が出てくる問題の因数分解のやり方を教科書で調べたりしたのですが3x2乗＋4の部分の動かし方（？）がわかりません。わかりにくくてすみません…
できれば詳しく解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• 勘違いでばかな質問してたらすみません…
  Xに置き換えた場合、(X−1)(X−4)だとX2−5X＋4になると思ってました…私が中学で習ったと思っていたやり方も違うのでしょうか…

    補足日時：2019/03/29 22:33

No.7 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/03/30 10:25

「4乗が出てくる問題の因数分解のやり方は？」なんてふうに頭が固いことを考える

からできないわけであって、x⁴=(x²)²であることを踏まえると、
（注：A²+4A+4=(A+2)²や、A²-B²=(A+B)(A-B)を瞬間的に思い出すことは当然）

x⁴+3x²+4
=(x²)²+3x²+4
=(x²)²+4x²+4-x²
=(x²+2)²-x²
=(x²+x+2)(x²-x+2)…答（実数の範囲では、これ以上の因数分解はできない）

No.8 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/30 12:59

これは、4次式と考える所に問題あり！x^2=t とおけば、2次式だよね ！

また、x^4 +4に着目すれば、(x^2+2)=x^4+4x^2 +4より
(1)=(x^2+2)^2ーx^2 以下省略！

No.6 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/03/30 01:22

#2でおまんす。

補足のご指摘通りです。お恥ずかしい…。
x4+3x2+4+x2-x2
=x4+4x2+4-x2
=(x2+2)2-x2
=(x2+2+x)(x2+2-x)
=(x2+x+2)(x2-x+2)でどうでしょ？

No.5 回答者： サファリパーク行きたい 回答日時： 2019/03/29 23:29

では、式を自体を変えて計算する方法は習ってませんか？

式をこう変えたらうまくいくから、、、みたいなやつです。

公式に当てはまる形に改変して、そこから引くなり足すなりする形です。

No.4 回答者： 20170130 回答日時： 2019/03/29 23:26

x^4+3*x^2+4=x^4+4*x^2+4-x^2=(x^2+2)^2-x^2

No.3 回答者： 笑笑笑笑 回答日時： 2019/03/29 22:13

文字でおくなんて面倒くさい！！

たすき掛けしたらあっという間。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/03/29 22:12

x2=Xと置く

x4+3x2+4
=X2+3X+4
=(X-1)(X-4):X=x2に戻す
=(x2-1)(x2-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)←答え

No.1 回答者： サファリパーク行きたい 回答日時： 2019/03/29 22:11

x^2+3x+4だと思って計算して、あとでxの部分をx^2にしたら良いかと。