「忠犬もちしば」のAIボットを作ろう!

ある物理学者から次のような話を聴きました。

物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたものだ。相対論的質量とか運動質量とかいう概念は歴史的な所産で過去のもの。だから質量に「静止」という形容詞をつける必要はなく、単に「質量」が正しい。

以上です。しかし、幾つかの参考書や辞典(たとえば岩波理化学辞典-第5版)を見ると、すべて静止質量という単語を載せてあり、"本当は単に質量と言うべき" というような注釈は付けられていません。この物理学者の言うことは、現代物理学での主流なのでしょうか、それとも一つの意見に過ぎないのでしょうか。専門家のご意見を伺いたく思います。

質問者からの補足コメント

  • 質問者から御礼。いろいろとご意見を頂き、ありがとうございました。異議の余地が残っているのかどうかハッキリしませんが、現代物理学の主流は「物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたもの、だから "静止" という形容詞は不要で、単に '質量' が正しい」ということのようですね。それを最初に示してくださった No. 3 の回答をベストアンサーとして、この質問を打ち切りたいと思います。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2019/05/02 14:47
  • No.2 と No.3 のご回答にも上記と同じ補足コメントを。 そしてNo.4 以降の回答にはお礼の欄に。

      補足日時:2019/05/02 14:54

A 回答 (13件中1~10件)

主流です。


相対論をちょっとかじってみれば、
相対論的質量が、とても質量とは呼べない
性質を持つことはすぐわかりますよ。

縦質量とか横質量とか方向によって値が大きく変わるし、
相対論的質量が増大しても万有引力は増えないし。

物理学者が「質量」と呼びたくないのは
とってもよく解ります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

お礼日時:2019/04/30 15:47

まだ、続いてるんだ。

なのでちょっと補足。

教科書覗けばわかりますが、特殊相対論の
ローレンツ変換に不変な運動方程式は

F=dp/dτ
p=mu

F:4元カ
p:4元運動量
τ:固有時
m:質量(=静止質量)
u:4元速度

ベクトル量は4元になってて、時刻が物体の固有時に
なっていることを除けば二ュートンの運動方程式と同じ形。

これが主流です。相対論的質量は出てきません。
γを背負っているのはuの方ですね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問者から御礼。いろいろとご意見を頂き、ありがとうございました。異議の余地が残っているのかどうかハッキリしませんが、現代物理学の主流は「物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたもの、だから "静止" という形容詞は不要で、単に '質量' が正しい」ということのようですね。それを最初に示してくださった No. 3 の回答をベストアンサーとして、この質問を打ち切りたいと思います。

お礼日時:2019/05/02 14:55

まず訂正です。

No.11回答のγ= [1 - (v/c)^2]^0.5はγ= [1 - (v/c)^2]^(-0.5)の間違いでした。

ファインマン物理学には(勿論)縦質量と横質量の区別はありません。そして、Feynman大先生は質量の増大こそ特殊相対性理論の核心であると主張しているように思えます。なぜなら、昔から知られている(7式)について「問題が解けさえすればもうそれでいいと言う人達にとっては、相対性理論とはこれだけのものである--質量に補正を入れて、ニュートンの力学に変更を加えるだけのものである」という記載がファインマン物理学(I) 15章``特殊相対性理論’’の冒頭にあるからです。
m = m_0 / [1- (v/c)^2]^0.5 = γ m_0 ..(7式)
    • good
    • 0

No.5回答に「相対論的質量mが嫌われている理由を簡潔に説明した文献を知りません」と書いた者ですが、次のemanさんのサイトに簡潔な説明がありました。


<https://eman-physics.net/relativity/ increase.html>
まず、質量mを定数として、運動量をp = γm v = m (γv) ..(1式)と定義します。ここでγ= [1 - (v/c)^2]^0.5です。
すると、力FはF = dp/dt = m d(γ v)/dt ..(2式)と表されて、
γも速度vを含むことに留意すると、進行方向では
F = γ^3 m dv/dt ..(3式)、
それに垂直な方向では
F= γ m dv/dt ..(4式) が導かれます。
これを運動方向では質量がγ^3倍になって、それに垂直な方向では質量がγ倍になると解釈して、前者を縦質量、後者を横質量を呼ぶ。
emanさんは、「方向によって質量の大きさが違う!このような性質を持つものを質量だと認めても良いだろうか?確かに、速度が増加するほど加速されにくくなるという現象は起こる。しかしそれによって重力に引かれる度合いが増したりするだろうか?方向によって重力に引かれる度合いが異なったりするものだろうか?」と書かれてます。

ちなみに、(原子爆弾が示すように)内部エネルギーの増大は質量の増大をもたらすことは確かで、
E^2 = (m c^2)^2 + (p c)^2 = (m c^2)^2 + (γ m v c)^2 ..(5式)
を先と同様に計算すると、
E = γ m c^2 ..(6式)になって、
昔から言うように質量がγ倍になっているように見えることも、emanさんは書かれてます。

しかしながら、私は(1式)の定義は問題であると考えます。そもそも(γ v)に物理的意味を見出し得ません。物理的な実体を想定できないものに対する演算に意味があるのでしょうか。
さらに、(2式)の演算も問題です。特殊相対性理論は、運動方向への空間のγ倍に短縮されると共に運動する系の時間が1/γに伸展することを示してます。ところが、(2式)から(3式)や(4式)を導く際には空間の圧縮も時間の伸展も考慮されていません。その影響で(3式)のγ^3の内のγ^2が現れている可能性はないのでしょうか。そうすれば、(3式), (4式)そして(6式)の全てが単に質量mがγ倍になっていると解釈できます。
内部エネルギーの増加も単純に質量の増加として説明できます。
少なくとも、(1式)から(4式)の計算処理を根拠に縦質量と横質量の概念を考えることや、それらが互いに異なるから質量は定数と見なすべきであるという議論は不適切であると私は考えます。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問者から御礼。いろいろとご意見を頂き、ありがとうございました。異議の余地が残っているのかどうかハッキリしませんが、現代物理学の主流は「物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたもの、だから "静止" という形容詞は不要で、単に '質量' が正しい」ということのようですね。それを最初に示してくださった No. 3 の回答をベストアンサーとして、この質問を打ち切りたいと思います。

お礼日時:2019/05/02 14:56

もっというと物質の静止エネルギーm0c^2に光のエネルギー|p|cを加えなくても、


宇宙のすべて物は自由落下していて、この自由落下こそが宇宙の慣性系なんです。 
E=m0c^2=√((mc^2)^2+(γmvc)^2)=Mc^2

自由落下により物の運動量が変化しても、エネルギーや光の運動量は保存しています。
|p|=E/c=hf/c=Mc=mw

重力を考慮しない近似はあってもいいのですが、
考慮しないで「物理学にはただ一種類の質量しかなく」というのは無理がありますね。
ガリレオやニュートン力学も重力理論が先、もしくは同時に提示しています。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問者から御礼。いろいろとご意見を頂き、ありがとうございました。異議の余地が残っているのかどうかハッキリしませんが、現代物理学の主流は「物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたもの、だから "静止" という形容詞は不要で、単に '質量' が正しい」ということのようですね。それを最初に示してくださった No. 3 の回答をベストアンサーとして、この質問を打ち切りたいと思います。

お礼日時:2019/05/02 14:56

そもそもが、物体の運動量mvやγmvで表現する、以下の2粒子のエネルギー保存を1粒子の運動に置き換えてるのは、古典的な表現なんです。



物質の静止エネルギーm0c^2に光のエネルギー|p|cを加えると、
E=m0c^2+|p|c=√((mc^2)^2+(γmvc)^2)=Mc^2

同時に運動量γmvもそこにあると見るだろう。
https://eman-physics.net/relativity/ep_tensor.html

mの内部エネルギーが加わるのか、m0の静止エネルギーのままなのかどうかは別ですね。m≠m0

だからスケールファクター=1/√(1±v^2/c^2)=c/w=m/M、に関係するのは

静止質量m0でなく、m=m0/√(1ーv^2/c^2)

総エネルギーの重力質量Mと慣性質量mの関係なんです、m=M/√(1±v^2/c^2)
    • good
    • 0

運動方程式を


dp/dt = F
とすればなんら問題ないのに, ニュートン的に
mdv/dt = F
と書こうとすると質量 m の部分をむりになんとかしないといけなくって, そのために「相対論的質量」なんてものを「発明」したわけです. とはいえ, 実際のところこんなに簡単には書けない (#3 で指摘されているように「縦質量」とか「横質量」とか出てくる) し, 「運動する物体のあいだに働く引力」を考えるとやっぱりむりがある (これも #3 に書かれていますね) ことがわかります. そんなむりを後生大事に持っている必要はないよ, というのが今の主流.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問者から御礼。いろいろとご意見を頂き、ありがとうございました。異議の余地が残っているのかどうかハッキリしませんが、現代物理学の主流は「物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたもの、だから "静止" という形容詞は不要で、単に '質量' が正しい」ということのようですね。それを最初に示してくださった No. 3 の回答をベストアンサーとして、この質問を打ち切りたいと思います。

お礼日時:2019/05/02 14:56

相対的質量、原則として「的」がつく言葉あまり真剣に聞く必要がないようでもあります・


相対質量、相対でしょう。
一説の物質が光速で移動すれば質量は無限だいとも言われますね、光速で移動していない他の位置から見れば・・・でしょうね、だから相対・・・。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問者から御礼。いろいろとご意見を頂き、ありがとうございました。異議の余地が残っているのかどうかハッキリしませんが、現代物理学の主流は「物理学にはただ一種類の質量しかなく、それは静止質量と呼ばれてきたもの、だから "静止" という形容詞は不要で、単に '質量' が正しい」ということのようですね。それを最初に示してくださった No. 3 の回答をベストアンサーとして、この質問を打ち切りたいと思います。

お礼日時:2019/05/02 14:56

No.5回答者です。


m^2 c^4 = m_0^2 c^2 + p^2 c^2は
m^2 c^4 = m_0^2 c^4 + p^2 c^2の間違いでした。
    • good
    • 0

No.3回答にありますように、単に「質量」と呼ぶのが現在の主流のようです。

手元にある近年発刊された二, 三の本はどれもそうなってました。
しかしながら、物理学大百科(朝倉書店)や物理学大辞典(丸善)や1960年代後半に書かれたファインマン物理学では、相対論的質量mと静止質量m_0を区別して用いてます。
私は、相対論的質量mが嫌われている理由を簡潔に説明した文献を知りません。No.3回答を読みますと、万有引力、すなわち一般相対性理論がらみの理由なのかなと推測します。
ただ、この現在主流の考え方では、有名なm c^2がエネルギーに等しいという関係は、静止状態の物体について正しいことになります。また、ファインマン物理学中で多用されているm^2 c^4 = m_0^2 c^2 + p^2 c^2の関係式が意味を成さなくなります。このため、私は相対論的質量mと静止質量m_0を区別するのが好きですね。どちらの立場を取るか断っておれば、好きな方を選べは良いのではないかと思います。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qブラックホールの写真は本当?

ブラックホールの写真は本当?
マスコミの説明によると、ブラックホールの周りにガスがあって、そのガスは電磁波を放っているので
ガスはリング状で、真ん中の黒い部分がブラックホール、との説明をY,M,A新聞がしていましたが
本当でしょうか?
 周りに、電磁波を放つガスがあれば、ラックホールの前にも(地球から見て)あるので、真ん中が
黒くならず光る円にならないとおかしいと思います。
 このリングは、20年ほど前サイエンスで掲載された、ブラックホールの丁度後ろ辺りに、いくつか
星があると、そのいくつかの星から来る光が重力レンズで曲げられて、リングが観測されると予想した
投稿者の考えが当たったのではないですか。

Aベストアンサー

>どのような場合
>影はど真ん中に来るのですか?教えてください。

BHの回転が弱い場合だと思います。

Q物理基礎の後ろの方に太陽光発電の太陽光の発電効率は11パーセントっていう問題があったのですが、もっと

物理基礎の後ろの方に太陽光発電の太陽光の発電効率は11パーセントっていう問題があったのですが、もっと高く出来ないのでしょうか?

例えばパネルの電子回路のすぐ後ろに水を流して熱を取り出し、その熱で発電とか、パネルを放射状並べてパネルを反射した光を1箇所に集めそこでまた熱を発生させ、それを発電とか

こういうのは実施されてないのでしょうか?無知な質問ですいません

Aベストアンサー

水を流すとなると循環装置が必要になります。
定期的に水やパイプ、フィルターも交換しなければならないですし、
薬剤等も必要でしょう。
もちろん人件費も跳ね上がります。
大規模なだけにPCの水冷装置のようにはいかないです。

熱で発電となると蒸気を発生させなければいけませんが、機械の排熱しかも常温常圧の下では、商業用発電に足りる出力には到底なりません。
したがってやろうとするとまたしても膨大な設備投資その他が生じます。

パネルの並びはやっているところもあります。
しかし商業用発電に足るほどの電力はまかなえず、たとえば反射炉と言って高温にして物を溶かしたりする、そういう工業用の用途に用いられています。

何事にも収益と損失のバランスに基づくコストの見通しの上に経済活動が行われているのであり、
やりたくないからやらないわけではないのです。

発電効率の問題は、現在の素子のそれを大きく上回る新たな素材の発展を待たなければならないでしょう。

Q物理基礎の水圧の公式はなぜ丸暗記ではいけないのですか? もちろん他の公式もこの公式も、何故そうなるの

物理基礎の水圧の公式はなぜ丸暗記ではいけないのですか?
もちろん他の公式もこの公式も、何故そうなるのかを考えながらしっかり勉強しています。
しかし、私が今やっている参考書も、物理の先生も、この公式は自分でしっかりと導き出せるようになれと言います。
何故この公式に限ってそんなことが書かれているのですか?

Aベストアンサー

あまり気にする事は無いですよ(^^)
水圧の公式の導出過程に物理を勉強する上でのエッセンス的なものが含まれているわけではありませんから・・・(^^;)
多分、水圧に対する生徒の理解が低いと、参考書の執筆者や先生が感じているから、そういう風に言っているのだと思います。
公式の出てくる理由どころか、公式さえも憶えていない生徒が多いって事ではないでしょうか?

Q電流の正体は電子なのに何故、電流は電子とは逆向きの方向へ流れるのですか?

電流の正体は電子なのに何故、電流は電子とは逆向きの方向へ流れるのですか?

Aベストアンサー

昔は電子のことは知られていませんでした。

磁力の場合N極を出発してS極に収斂するように磁力線を描くという暗黙の了解がありますが、その方が人間の感覚に合っているからです。

同じく電流も「何かが流れている」という認識でした。
それにはマイナスからプラスに流れるよりプラスからマイナスに流れると考えた方が人間の感覚に合っています。
なので電流の向きは「プラスからマイナスへ」と決まりました。

その後電子が発見され実は電子の運動(の伝播)だということがわかりますが、それはすでに電流の向きが歴史的に定着した後でした。
さまざまな法則や技術の中に電流の向きは広汎に取り入れられてしまっており、もはや変更は不可能でした。

読めばわかるとおり、電流の向きには電子のような実質はありません。

Qなぜ陽子の電気量と電子の電気量は大きさが同じなのでしょうか?

陽子の質量は電子の1800倍もあるのに、
なぜ電気量の大きさは同じなのでしょうか
陽子の電気量はもっと大きくてもよさそうな気がするのですけど…

それから核力っていうのは引力みたいなものでしょうか?

Aベストアンサー

陽子の質量は電子の1800倍もあるのに、
なぜ電気量の大きさは同じなのでしょうか
陽子の電気量はもっと大きくてもよさそうな気がするのですけど…>

素粒子物理学の標準理論という理論では、陽子は3個のクォークが結合してできている。
クォークは6種類がある。そのうち、アップクォーク(記号uと書く)2個とダウンクォーク(記号dと書く)1個が結合してuudが陽子を構成している。
uの電荷は(+2/3)e,dの電荷は(-1/3)eで合計は+eである。クォークを単独で取り出すことはできないので、分数の電荷が現れることはない。中性子はuddの構成なので、電荷は0である。
uの質量は電子の約10倍、dの質量は電子の約20倍である。uudの質量は、これらをたすと電子の40倍になるが、実際の値、電子の1800倍との差は、すべてクォークとクォークを結合する「強い力」という名前の結合エネルギーである(エネルギーは質量と等価)。
「陽子の質量は電子の1800倍もあるのに」という疑問の答えは、質量の大部分は強い力の結合エネルギーで、電荷と直接は関係ないらしい。「なぜ電気量の大きさは同じなのでしょうか」という疑問の答えは、陽子がuudという内部構造を持っているから、となる。
しかし、1/3,2/3という分数が出て来るとは意外でした。また新しい疑問が出てしまった。「現実の世界がそうなっている」と認めるしかないでしょう。

陽子の質量は電子の1800倍もあるのに、
なぜ電気量の大きさは同じなのでしょうか
陽子の電気量はもっと大きくてもよさそうな気がするのですけど…>

素粒子物理学の標準理論という理論では、陽子は3個のクォークが結合してできている。
クォークは6種類がある。そのうち、アップクォーク(記号uと書く)2個とダウンクォーク(記号dと書く)1個が結合してuudが陽子を構成している。
uの電荷は(+2/3)e,dの電荷は(-1/3)eで合計は+eである。クォークを単独で取り出すことはできないので、分数の電荷が現れることはな...続きを読む

QLEDはなぜ連続スペクトルなのでしょうか?

http://www.my-craft.jp/html/aboutled/led_supekutoru.html


水素原子の場合のように、励起状態から基底状態に落ちる時のエネルギーは線スペクトルで、固有の値を持つような気がします。

http://roseandryou.so.land.to/dictionary/spectrum/spectrum.html

Aベストアンサー

水素ガスとは違って、半導体結晶は明確なエネルギー準位を持たないのですよ。
複雑な結晶内相互作用により、沢山のエネルギー準位が集まって
「エネルギーバンド」を形づくっています。

LEDではこのバンドからバンドへの遷移が光を放出するので、
波長に大きな幅が有るのです。

Q物理と数学は違う!物理と数学は同じ!どちらだと思いますか?

物理と数学は違う!物理と数学は同じ!どちらだと思いますか?

Aベストアンサー

まったく違う学問です。

物理は、この世の、物質や力などの根底の仕組みを解き明かすものです。だから、・・・理論、・・・定理というものに理屈はありません。すべては、その時点でもっとも確からしい仮説であり、そう考えると、自然の仕組みがもっともよく理解できるっていうことです。仮説から導き出させる現象の理屈がいかにすっきりしているか? それが、実験によって確かめられるか?などがあわさって、理論が認知されます。

数学はそれとはまったく別で、公理と言われる前提から、論理的に導き出される、純粋な理論の体系であり、自然界の現象とは直接のつながりはありません。

多くの解答で、裏腹だとか、つながっているとされるのは、物理の理論を考察するツールとして数学が使われることと、数学的理論を突き詰めたことから予想される現象が、逆にあとから発見されたりすることで、物理と数学は切っても切れない印象があるからだと思います。しかし、根本はまったく違うものなのです。

Q万有引力についての質問です。 全てのものに引力があると、言われてますがそれはどのように証明されたので

万有引力についての質問です。

全てのものに引力があると、言われてますがそれはどのように証明されたのでしょうか?

自分の考えとしては、地球などの天体だけが引力を持っていても、つじつまは合うんじゃないかと思います。
地球にあるものは、全て地球の中心に向かって引っ張られてるのは、リンゴが木から落ちることでわかりますが、地球が引っ張っているだけでなく、リンゴも地球を引っ張っているのはどういう理由でそうなったんでしょうか?地球がリンゴを引っ張っているだけでもおかしくはないと思います。

例えば、地面にある離れたボールとボールがなにもせず、引力だけでくっつくのを見たことないですし、そういう話も聞いたことがありません。
もしかして、そういう実験をして、もうすでに証明されているんでしょうか?

自分は、数式などがわからないので、言葉だけで中学生に教えるつもりで、説明してくれたら、ありがたいです。詳しい方、是非お願いします。

Aベストアンサー

> 数式などがわからないので

どの程度のことを言っているのかが分かりませんが、つぎのようなことは、分かりますか。

モノには重さがある。 アルミの一円玉は約1g。 これを粉々にして、すりつぶすと、アルミの粉になる。このアルミの粉一つ一つにも重さはある。 その1つ1つの重さは測れないが、耳かきなどですくって、重さを測れば重さがあるのが分かる。顕微鏡などでその測ったアルミの粉の粒数をカウントすれば、1つ1つにも重さがあったことが推定できる。

自動車を停止状態から発進させて、メータ読みで時速60Kmまで加速したとき、途中のメータ読みで、時速20Km、時速40kmのときの速度は、どうして分かるのか。そのときは加速し続けていたので、一定の速度という状態のときはなかった。 加速中は速度は測れないというよりは、例えば、0.5秒間でのタイヤの回転数をカウントできて、タイヤの外周の長さが分かれば、タイヤ外周×0.5秒間での回転数×(2×60×60)で計算したのを、0.5秒間の時速としてもいいだろうと考える方がまともでしょう。 この数式は、0.5秒間での回転数×(2×60×60) で、同じ状態が1時間続いたならばどれだけ回転するかを計算しています。たぶん、小学生でも分かる数式です。

ジェットコースタなどで上から落ちていく場合、長い下り坂を自転車に乗ったままこがずにブレーキもかけずに下る場合、どんどんとスピードがあがります。こういう状態を加速中といいます。速度が上がるのは、下の方向に引力が働き続けるからと言われています。 止まっているモノが動き出す、動いているものの速度が変わる、動いているモノの方向が変わるのは、そのときに力が働いたからだと言われています。 そのような運動に関わる力は、次のように定義されています。
(F =物体にかかる力。m =物体の質量。)としたときに、 F =m×α (ただし、α=物体に働いた加速度)
数式そのものは、単純なかけ算ですから、小学生でも分かります。 ただ、質量に加速度をかけるというイメージがピンとこないことはあるいかもしれません。円柱や角柱の体積が、底面積×高さで計算出来るようなものと思うのが、とりあえずは良いと思います。 加速度αが一定で変わらない場合、ものの質量も一定ならば、F =m×α ですから、力も一定となります。 そして、時間が経過すると、経過時間をtとすると、 t経過後には、速度は α×t だけ変化します。(単純に言えば、α×t だけ速度が上昇します) 小学生でも分かる数式だと思いますが、この数式も分からないと、この先の説明は難しいです。

《円柱や角柱の体積が、底面積×高さで計算出来る》という考えは、ビルのような大きなものでも、虫眼鏡でようやく見える小さなものでも同じに適用できるということも示しているのです。 (0.1ミリ未満の物体には体積はない)と考える根拠がないからです。 電子顕微鏡でようやく確認できるような小さなものにも、大きさも、質量もあると考えた方が妥当です。
空を東から西に移動していく太陽や月でも、観測は難しくても、0.1秒間でも移動していると考えた方が妥当です。
鉄球と羽毛を落下させる実験があります。
https://gigazine.net/news/20141105-feather-drop-biggest-vacuum-chamber/
重力加速度を実測する実験もあります。(通常、大気の中で計測しますので、乾電池などの空気抵抗の影響の少ない物体を落下させて測ります)
https://www.3bs.jp/pdf/UE1030300j.pdf
落下させる物体が、重くても、軽くても、羽毛のようなものでも同じように重力加速度が働くのならば、アルミの粉や小麦粉の粉でも、なん十トンもある鉄塊でも、同じ重力加速度が働くと考えるのが妥当です。
しかし、火星や土星付近を飛ぶロケットに働く地球の重力加速度は、とても小さいです。2つの物体間の引力は、2つの物体の質量だけでなく、2つの物体との距離にも関係しています。

ニュートンが提案した万有引力は天体観測結果と数学をつかって導き出した結論だそうです。小学校の計算では出せません。ただ結論は、つぎの数式です。
2つの物体が互いに引き合う力の大きさ(引力)Fは、2つの物体の質量m1とm2の積(m1×m2)に比例し、物体間の距離rの2乗に反比例する。 比例定数をGとすると、 F=G×(m1×m2)÷(r×r) と表される。
Fを表す単位をN(ニュートン)とし、質量m1と質量m2を表す単位をkg(キログラム)とし、距離rを表す単位をm(メートル)とし、比例定数をG(万有引力定数)を表す単位は( m3 kg−1 s−2 :m3はmの3乗・立方メートル、kg−1は(/kg)、s-2は(毎秒・毎秒 /(s×s))で、Gは、0.00000000006674 です。

1000kgの2つの物体の距離が1mの場合、Fを計算すると、66.74ミリNになる。 1Nは、9.80665で割って得た答えの0.102kg重という地球上の重力になるので、66.74ミリNは、地球上の重力に換算すると 6.674mgに相当する。 1m(メートル)の距離にある1トンの2つでさえも6.8mg(ミリグラム)重の力です。アルミの一円玉の1/150程度の力ということです。
地面にある離れたボールとボールやガラス板の上のステンレス球でも、そこに働く引力はとても小さいので、動くのを期待するのは難しいでしょう。 動くのを観察できないから、引力は働かないという考え方は妥当ではないです。

証明というのは、すべてのものについて一つ一つやるものではなくて、簡単に立証できるものについてやって、《「その立証したものと条件が異なる場合には、同じにはならない」というような妥当な推論が可能である》のではなければ、立証できたことを一般化していいのです。 
昨日は確かに男性であると確認できているのならば、今日は確認しなくても男性なのです。 気温や体重が変わっていても、昨日確認できていれば、それでいいのと同じようなものです。 鉄の塊は水に浮かびませんが、形状を船や中が空洞の球にすれば、水に浮くことがあって、そこに浮力の計算方法を発見できて、いくつかの実験でその計算方法で良いことが確認できれば、タンカーでも、深海潜水艇でも、ただの鉄の塊でも、浮力の計算はできるのです。

> 数式などがわからないので

どの程度のことを言っているのかが分かりませんが、つぎのようなことは、分かりますか。

モノには重さがある。 アルミの一円玉は約1g。 これを粉々にして、すりつぶすと、アルミの粉になる。このアルミの粉一つ一つにも重さはある。 その1つ1つの重さは測れないが、耳かきなどですくって、重さを測れば重さがあるのが分かる。顕微鏡などでその測ったアルミの粉の粒数をカウントすれば、1つ1つにも重さがあったことが推定できる。

自動車を停止状態から発進させて、メータ...続きを読む

Q男の人のちんちんって360度回転可能ですか?

男の人のちんちんって360度回転可能ですか?

Aベストアンサー

空も飛ぶぜ!

Qハミルトニアンはなぜエネルギーなのか

本題に入る前に、話のすれ違いがないようにハミルトニアンの定義をしておきます
まず系の状態を定めるようなパラメーター(一般化座標)をqとして、作用積分
S = ∫[t1~t2] L(q,q',t) dt
が極値を取るという変分原理が初めにあります
Sが極値を取るのでLはオイラー・ラグランジュ方程式を満たします
Lをオイラー・ラグランジュ方程式に代入した際に、その系の時間発展の方程式が得られるようなものをラグランジアンと定義します
自由粒子の場合にはパラメーターはxであり、Lとして
L = mx'^2/2
L = e^(ax')
などがあります
一般化運動量を
p = ∂L/∂q'
で定義し、ハミルトニアンを
H = pq' - L
で定義します

このようにハミルトニアンを定義した場合、ポテンシャル中を運動する粒子や電磁波、その他オーソドックスな系(電磁場中の荷電粒子等々)の場合にはハミルトニアンを系のエネルギーと等しいものに取ることができますが、それが偶然なのか、それとも必然なのか、それ以外の一般の場合についてもやはりハミルトニアンをエネルギーと等しいものに取ることができるのかについて教えてください

本題に入る前に、話のすれ違いがないようにハミルトニアンの定義をしておきます
まず系の状態を定めるようなパラメーター(一般化座標)をqとして、作用積分
S = ∫[t1~t2] L(q,q',t) dt
が極値を取るという変分原理が初めにあります
Sが極値を取るのでLはオイラー・ラグランジュ方程式を満たします
Lをオイラー・ラグランジュ方程式に代入した際に、その系の時間発展の方程式が得られるようなものをラグランジアンと定義します
自由粒子の場合にはパラメーターはxであり、Lとして
L = mx'^2/2
L = e^(ax'...続きを読む

Aベストアンサー

ゴールドスタインの"古典力学" (初版) VII-3節"保存法則とハミルトニアンの物理的意味" には以下の説明がありました。私には理解不能ですが、原文を読まれてはどうでしょうか。
-- p.259 --
Lagrangianが時間を陽に含まなければ(その場合にはHamiltonianも時間も陽に含まない訳だが), Hが運動の定数になる。
また、Lの一般化座標が時間を含んでおらず、またポテンシャルVが速度を含んでいなければ、Hamiltronianは全エネルギーT+Vに等しい。
しかしながら、Hが運動の定数であることと, Hが全エネルギーに等しいということは別の事柄である。
たとえば、Lの一般化座標が時間を陽に含んでいるけれども, Hが時間を陽に含んでないような場合が起こりうる。このときにはHは運動の定数ではあるが全エネルギーには等しくはない。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング