ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ－ｓｉｎ^2x＋１/２ （０≦ｘ≦π） の最大値と最小値を求めよ の問題について

ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ－ｓｉｎ^2x＋１/２
（０≦ｘ≦π）
の最大値と最小値を求めよ

の問題について最大値と最小値の求め方は分かったのですが、そのときのxの値の求め方がわかりません。

解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/05 13:36

max:y=√2/2のとき

√2/2=√2/2sin(2x+π/4)⇔1=sin(2x+π/4)
(2x+π/4)=Aとおけば
０≦ｘ≦πより
０≦2ｘ≦2π⇔π/4≦2ｘ+π/4≦2π+π/4
⇔π/4≦A≦９π/4で
1=sinA
従ってA=π/2
⇔(2x+π/4)=π/2
ゆえにx=π/8

minも同様にしてy=-2√2として導くことが出来ます
(-1=sinA
A=3π/2
⇔(2x+π/4)=3π/2
ゆえにx=5π/8)

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます(><)
求めていた解答でした！！ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/05 14:34