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No.3
- 回答日時:
y=sinθのグラフを思い起こしてください!
正弦関数のグラフは-1≦y≦1ですよね。
だからθ=1/xとしたf(x)のグラフも、-1≦f(x)≦1なのです。従ってf(x)の極限が∞になることはありません。
x→+0のとき(右側からxを0に近づけるとき)1/x→∞ですから私の出した例で言えば、θをどこまでも大きくしていくことと同じです。このときグラフのy座標((f(x))は-1と1の間を行ったり来たりします。つまり「振動する」ということ
同様にx→-0のとき,1/x→-∞ですから,θをどこまでも小さくしていくことと同じです。
このともグラフのy座標((f(x))は-1と1の間を行ったり来たりします。→「振動」
よって、極限はない となります
No.2
- 回答日時:
-1≼f(x)≼1 ∀x∈R ですので合っていないです。
(極限は存在しません)
1/x=θとすると、プラス側はlim(θ→∞) sinθとなりますが、、、
ε<1とすると、対応するδが存在しないことを示すことができます。
No.1
- 回答日時:
f(X)=sin(X) (X=1/x)
f'(0)=cos(0)=1
f(X)=sin(X)のX=0での接線はf(X)=X
この時X=1/x=0でx=∞
ですね。
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