この問題なんですけど、糸を切った後の運動がわかりません。教えてくださいお願いします＜(_ _)＞

この問題なんですけど、糸を切った後の運動がわかりません。教えてくださいお願いします＜(_ _)＞

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/10 12:00

電車が加速度a（今回はブレーキ（減速）なのでマイナス（左向きの）の加速度）を持つとき、車内にいる人から見れば小球には電車の加速度と反対の向きに「慣性力」maが働いているように見えます。

　
従って車内にいる人からすれば、小球には鉛直下向きの重力gと、右向きの慣性力maが働くように見えます。
そのため、重力と慣性力の合計（合力）が小球を引っ張っているように見えます。・・・画像では、糸につながれた小球は
あたかも斜め右下にθの力（合力）で引かれているようになるため、糸も合力と同じ方向に引っ張られ鉛直方向とθの角をなしています
（参考：もし、慣性力が働かなければ（列車が加速度を持たなければ）、小球を引く力は重力のみなので、糸の引っ張られる方向は真下になる。言い換えれば糸は垂直（鉛直）になる・・・糸が伸びる方向と、働いている力の方向が一致するということ）

小球には、糸が伸びる方向に一定の力が働いているのだから、その運動は等加速度運動です（小球の運動を分解して考えれば、水平方向には加速度aの等加速度運動、鉛直方向には重力加速度gの落下運動(等加速度運動））・・・ウ

次に小球は糸が伸びる方向に引かれているのだから、糸が切れた後は糸の延長線上を真っ直ぐに進む
従って求める水平距離をxとすれば　tanθ=x/L
⇔x=Ltanθ・・・エ

もし、これが分からなければ面倒だが、小球の運動を水平方向と鉛直方向に分けて考える
鉛直方向について、重力加速度gでの自由落下だから床につくまでの時間をｔとすれば
y=(1/2)gt²より
L=(1/2)gt²…①
水平方向について、加速度aの等加速度運動だから右向きを正として
x=Vot+(1/2)at²より
x=(1/2)at²…②
(Vo=0だから）
①よりt²=2L/gを②へ代入して
x=aL/g

糸が切れる前の力のつり合いから
tanθ=ma/mg=a/gだから
x=aL/g=L(a/g)=Ltanθが求められます

この回答へのお礼

ありがとうございます！わかりました！

お礼日時：2019/07/10 22:04

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/09 22:40

糸を切る前は分かるのですか？

糸を切る前も切った後も、状態は何も変わっていません。

ア：逆方向（電車は「ブレーキをかけている」状態です）
イ：g*tanθ　（ベクトルとしての「鉛直下向きの重力」と「電車の加速度による水平方向の慣性力」の合力が「糸の方向」ということです）

ウ：「重力加速度 + 電車の加速度」が働く場での「自由落下」ですから、「等加速度運動」です。
エ：「重力加速度 + 電車の加速度」が電車の上での「見かけ上の重力加速度」ですから、糸の延長線上に「自由落下」します。
　　従って、水平距離は
　　　L*tanθ