円電流が作る磁界

①円電流が作る磁界は、半径ｒ、巻き数ｎ、電流をＩとして、H = nI/2r で表されます。

②ソレノイドが作る磁界は、電流をＩ，単位長あたりの巻き数をＮとして、Ｈ＝ＮＩで表されます。

（これ以降、ソレノイドは、長さが1mのソレノイドで巻き数をｎとします。また、電流は①、②ともＩとします。）

①と②はどちらも円形状のコイルがｎ回巻かれているという意味では同じだと思いますが、磁束の値が異なります。

（質問１）
なぜ、「どちらも円形状のコイルがｎ回巻かれていて、流れる電流も同じ」なのに、磁束の値が違うのでしょうか？　定性的に分かりやすく説明お願いできますでしょうか？

（質問２）
そもそも、ｎ回巻かれている円形状コイルが、どのようになっていればソレノイド(＝②）で、どういう場合には①であると判断すればよいでしょうか？

（（質問２）は、半分はテスト対策です。
・ソレノイドの場合は、必ずソレノイドと設問文中に明記されているのか？
・それとも形状などの条件から上記①、②を見分けなければならないのか？　について、後者の場合における見分け方は、どのように見分ければ良いですか？という質問です）

よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/10 18:33

＞①円電流が作る磁界は、半径ｒ、巻き数ｎ、電流をＩとして、H = nI/2r で表されます。

はい。これは「有限の長さ」極端にいえば「厚さ」のない円形電流が、その中心部に作る磁界の大きさです。
これは「ビオサバールの法則」から求めることができます。

＞②ソレノイドが作る磁界は、電流をＩ，単位長あたりの巻き数をＮとして、Ｈ＝ＮＩで表されます。

ソレノイドは「無限大の長さ」であることを前提にしています。従って、ソレノイド内部には「平行な磁界」ができていて、ある場所の磁界は、そこを「軸に垂直に切り開いた断面」に流れる電流だけでなく、「ちょっと斜めに離れた円電流」からも、「遠くに離れた円電流」からも、その距離に応じた磁界ができます。
従って、①のような「軸に垂直に切り開いた断面」に流れる電流だけで出来る磁界とは異なります。

１か所集中・有限の円電流か、延々と無限大まで続く円電流かの違いです。
通常は「円の半径」と「ソレノイドの長さ」の比率で、どちらとみなすかを判断することになると思います。中途半端な長さだと、「「軸に垂直な面からソレノイドの端の開口部をにらむまでの角度」を考慮しないといけません。（この角度は、①では「0°」、②では「90°」です）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
分かりやすくご説明いただきまして、ありがとうございました。
②のほうは、近辺や遠く離れた円電流からも磁界の影響を受けているのですね。
また、見分け方の方法も教えていただきまして、ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/11 14:23

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/10 16:24

・①は円電流の中心の磁界の強さ

②はソレノイド（コイル）内部の磁界の強さ
つまり、①は中心1点にのみ通用する式
②はコイル内ならどこでも通用する式

・円電流とはまさしく電流の通路が円形になっている物
コイル（ソレノイド）は、基本的にらせん状になっている。ただし巻き数１なららせん状ではなく円形

この辺りから題意を正確につかんで、考えてくださいませ。参考まで

この回答へのお礼

ありがとうございます。
なるほど、①は中心点の磁界の強さであるのに対して、②はコイル内部であれば、どこでも一様な磁界という違いがあるのですね。

お礼日時：2019/07/11 14:20