数学 三角関数 写真の所がなぜこうなるか分かりません。こんな合成の仕方ありましたっけ？一応問題のリン

数学 三角関数

写真の所がなぜこうなるか分かりません。こんな合成の仕方ありましたっけ？一応問題のリンクも貼ります。
https://search.yahoo.co.jp/amp/s/gamp.ameblo.jp/ …

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/10/01 22:27

三角関数の合成　公式があります

asinθ+bcosθ=(√(a^2+b^2))･sin(θ+α)
ただし
sinα=b/(√(a^2+b^2))
cosα=a/(√(a^2+b^2))

参考までに
https://mathtrain.jp/asinbcos
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m1106.h …

私はもう30年以上前のことなので、公式は頭に残っていますが、習ったかどうか覚えていません。

No.2 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/10/01 22:32

加法定理ですね。

角度が具体的な値で示せないので、βで代表しているのでしょう。
（ただ、sinβとcosβの値は逆だと思う）

-8sinθ-6cosθ
=-10((8/10)sinθ+(6/10)cosθ)
=-10((4/5)sinθ+(3/5)cosθ)
=-√(6^2 + 8^2)((4/5)sinθ+(3/5)cosθ)
=-√(36 + 64)sin(θ+β)

sinβ=3/5
cosβ=4/5