理科 ばねばかり 重心 問2(3)がわかりません。 私の考えは以下です。 ①200gの棒に関して。

理科　ばねばかり　重心


問2(3)がわかりません。


私の考えは以下です。

①200gの棒に関して。
(1)の正答は24cm。すなわち棒の重心は左から24cmのポイント。このポイントからばねはかりまで4cm。支点まで36cm（比は1:9）なので、ばねはかりに180g、支点に20gがかかる。

②230gのおもりに関して
ばねはかりまで60cm、支点まで20cm(比は3:1)なので、ばねはかりに57.5g、支点に172.5gがかかる。

③150gのおもりに関して
ばねはかりまで20cm、支点まで60cm(比は1:3)なので、ばねはかりに112.5g、支点に37.5gがかかる。

①②③を加えると、ばねはかりに350g、支点に230gかかる。よって答えは350g。

これが私の考えです。

解説のときかたで答えが290gになるのはわかるのですが、自分の考え方のどこが間違っているのかがわかりません。お願いします。

質問者からの補足コメント

• 補足の図です。

  
    補足日時：2019/11/22 09:04

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/22 11:49

高校へ行って、物理で回転能力を表わす「モーメント」を学習すれば理解が深まると思いますが、中学受験という事で少しだけ噛み砕いて説明いたします。

棒に働く力が釣り合って回転しないので、理解が深い人は図の▲印以外の点を回転中心（棒をてこと見た場合の本当の支点）だとして考えを進めることも可能です。この意味では▲印は「仮の支点」という事になります

本当の支点を棒の重心だとして考えると
棒のつり合いについてはあなたの考え方でOKです
というのも、1:9と言うのは、図の▲印で表わされた支点ではなく、棒の重心を本当の支点だとみなして、真の支点から力までの距離の比を表わしたものだからです　

ということは、230gについてはあなたの考え方はダメです
あなたは230gの話をするとき、本当の支点（回転中心）をどこだと意識していますか？
あなたの比の話からは、棒の右端を本当の支点だと意識しているように感じられますが
支点が棒の右端なら、支点の真下に230gがあることになるのだから、本当の支点に230gすべてがかかり、図の▲印やばねはかりには影響が出ないことになります
つまり、▲や、はかりの力は０ということになります。（または▲から棒にかかる力と、はかりの力が逆向きでないと棒が回転してしまう）
ここに1つ目の間違いがあります

さらに踏み込めば、回転中心の位置が変わると、かかっている力が変わらなくても回転させようとする能力が変化する事も忘れてはいけません
（例：長さ１０ｃｍで始点が中央にあるてこの両端に10gのおもりを吊り下げた場合、てこは釣り合う・・・これは両オモリがてこを回転させようとする能力が等しいため
もし支点の位置をひだりへずらせば、左端のおもりよりも右のオモリの回転させようとする能力が大きくなり、てこはバランスを崩して時計回りに回転してしまう）

あなたは棒の重心に働く力の回転能力は、回転の中心（支点）を重心の位置として考えていましたが、230ｇを考えるにあたっては、支点の位置を右端にずらしてしまっているので、棒のおもさの回転能力が変化してしまうのです。
つまり、230g、支点右端　としたとたんに、
「①200gの棒に関して。
(1)の正答は24cm。すなわち棒の重心は左から24cmのポイント。このポイントからばねはかりまで4cm。支点まで36cm（比は1:9）なので、ばねはかりに180g、支点に20gがかかる。」は正しくなくなる、役に立たなくなるのです
これは左端の150gについても同じです

ですから、支点を統一して考えないと間違いです
通常は、素直に▲印を真の支点として考えるのがシンプルで間違いにくいと思うので、従ってベターな考え方だと思います

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/22 15:52

もう少し補足

棒をてこと考えると、
棒にオモリが付いていない場合
支点を棒の重心とみなせば、距離の比は
重心からバネの位置：重心から▲まで＝1:9だから
棒が釣り合うためには（回転しないためには）てこの原理により
バネの力：▲の力=9:1となることが必要です
(何故ならば、てこに働く力ｘ支点からの距離＝1x9=9x1となることがつり合いの条件だから)
ただし、向きには注意が必要です
いくら力の比を9:1になるようにしても片方は下向き、片方は上向きとしたのでは回転を防止することにはなりません。

例：
シーソーで同じくらいの体重の人が両サイドに分かれて座っているシーンをイメージ
このとき、支点はシーソーの中央で、2人は支点から等距離にいて共に下向きの体重をシーソーにかけていることになるが
この時は、シーソーのつり合いが取れて回転は起きない
でも、片方の人が超思いっきり地面をけると、けった人は上へ跳ね上がる。このときけった人がシーソーから手を離さなければシーソーは上向きに引っ張られることになる。するとシーソーはバランスを崩して地面をけった人の方が浮き上がる（回転が起こる）
このように、支点の両サイドに力をかけるなら、両者とも同じ向きに力をかけないとてこの回転が起きてしまいます
（支点の同じ側に２つの力をかける場合は事情が異なり、回転を起こさないためには２つの力を互いに逆向きにしないといけません）

支点とみなした重心の両サイドに掛けるべき力は共に上向きでないとならないのです
この段階ではまだ、棒の重さ200gは登場しません。
というのも、てこの支点（みなした支点）と重心が同じ位置にあるので、200gwは棒を回転させることはできないからですてこの原理に当てはめるなら
支点からの距離が０である重心に働く重力200g重は、
てこに働く力ｘ支点からの距離＝200g重x0cm=0　だから
てこのつり合いには影響しないのです

ただし、力のつり合いでは、回転させないためのつり合い（てこの原理）の他に、物をその場から移動させないためのつり合いも考えなければいけません。
棒にかかる力が、棒の重心にはたらく200gwのひとつだけでは、棒が落下してしまいます
落下していないという事は、これと釣り合う力が上向きに働いているのです
その力はバネと、▲から働いているふたつの力です
当然ながらその合計は200gwでないといけませんが、先ほど調べた比から
バネ＝180gw,▲=20gｗとなるのです

回転させないための条件（てこの原理）、と場所を変えないための力のつり合い　この2点を考慮することが必要です

さて、あなたの考え方では230gのおもりは
ばねはかりまで60cm、支点まで20cm(比は3:1)なので・・・　としていますがどこが起点となっているでしょうか？
オモリを釣り下げた位置ですよね
オモリの位置からバネまで：オモリの位置から▲まで＝60:20＝３：１　と言う考え方なら、
このときてこの支点は、（起点となっている）オモリの位置　とみなしていることになります
もし、150gのオモリも、棒の重さも無いとすれば、先ほど同様にてこの原理から棒が回転しないための条件は
バネの力：▲の力=1:3ですよね
でも向きには注意が必要です。
2つの力は共に支点（オモリの位置）より左にかかるので、２つの力が同じ向きの場合は回転が起きてしまうのです
今回、▲印は棒に対して上向きの力しか掛けることが出来ませんから（下向きに棒を引っ張ることはできませんから）
バネの力が棒に対して下向きに働かないと、棒は回転してしまうことになります（てこがつりあわないことになる）
でも、棒より上にあるバネで棒を釣り上げようとするなら、棒に対して下向きの力を掛けることはできませんよね
という事は▲が上向きの力を発する限り、このてこの回転を抑止することはできないという事になります
従って▲が発する力（▲にかかる力）＝０
このときはかりにかかる力も０
でないといけないことになります。
ということで、「(棒は)ばねばかりが57.5g（で上向きに引っ張る）、支点から172.5g(の上向きの力を受ける)」は既に間違っているのです　　　←←←これでは棒が回転してしまいます
（ばねばかりで下向きに57.5gwの力で引っ張る、もしくは下向きにはかりで57.5gwで押す　と言うのであれば矛盾はありませんが・・・）

同様に、150gのおもりに関して
ばねはかりまで20cm、支点まで60cm(比は1:3)なので、ばねはかりに112.5g、支点に37.5gがかかる。
これも間違いです

これに加えて、支点の位置を変えることにより起こる回転能力の違いについても考慮されていないのため、間違いが重なっています
支点は統一して、てこの原理に当てはめる
これが間違わないためのポイントです

この回答へのお礼

ありがとうございました。よくわかりました。

お礼日時：2019/11/22 22:05

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/22 12:00

＃２修正

後半部分修正
「あなたは棒に働く力（バネによる力と、▲による力）の回転能力は、回転の中心（支点）を重心の位置として考えていましたが、230ｇを考えるにあたっては、支点の位置を右端にずらしてしまっているので、
バネによる力と、▲による力が棒を回転させようとする能力が変化してしまうのです。
つまり、230g、支点右端　としたとたんに、
「①200gの棒に関して。
(1)の正答は24cm。すなわち棒の重心は左から24cmのポイント。このポイントからばねはかりまで4cm。支点まで36cm（比は1:9）なので、ばねはかりに180g、支点に20gがかかる。」は正しくなくなる、役に立たなくなるのです
これは左端の150gについても同じです

ですから、支点を統一して考えないと間違いです
通常は、素直に▲印を真の支点として考えるのがシンプルで間違いにくいと思うので、従ってベターな考え方だと思います」

No.1 回答者： kiyokato001 回答日時： 2019/11/22 09:18

あなたは同じ過ちを３回繰り返しています。

質問して教えを請うのですから、最低限の手間を惜しんではいけません。
投稿した質問を再検し、必要なら問題文を手打ちする、たったこれだけの事が出来ないようでは、いつまでも回答は得られません。