円と直線の接する条件

円C :x²+y²-10x-10y+37 と直線 l :y=m(x-4) が接するようなmの値とその時の接点の座標を求めよ。という問題が何回やってもわかりません( ; ; )

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/05 21:30

図を描いて、算数を思い出しましょう。

円と直線が接する条件は、
円の中心から直線までの距離が円の半径に等しいことです。
C を (x-5)²+(y-5)²=13 と変形すれば、中心の座標と半径が判りますね。
点と直線の距離の公式
(x,y)=(p,q) から ax+by+c=0 までの距離は | ap+bq+c |/√(a^2+b^2) も
基本公式ですから覚えておきましょう。

この回答へのお礼

早い回答をありがとうございました！とても助かりました。

お礼日時：2020/04/05 22:37