数学の問題です。やり方が分かりません。 よろしくお願い致します。 関数y=tan x(-1/2π<=

数学の問題です。やり方が分かりません。
よろしくお願い致します。

関数y=tan x(-1/2π<=x<=1/2π)のグラフ、および、その逆関数x= arctan yのグラフをそれぞれ図示しなさい。また、arctan（-√3）、arctan（-1）、arctan（-√3/3)(arctan 0), (√3/3arctan),(arctan1), (arctan √3)の値をそれぞれ求めなさい。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/23 11:52

y=tanxのグラフはテキスト等を調べれば必ず乗っています（ネット上にもあふれています）

y=tanx ⇔tan⁻¹y=x
tan⁻¹yはarctanyとも書き
y=tanx⇔x=arctany…①
この式でｘとｙを入れ替えると、y=tanxの逆三角関数y=arctanxとなり、y=tanxと　y=arctanxは直線y=xに関して対象なグラフとなる
ただし定義域は -π/2~π/2
y=arctanxのグラフも普通にネットなどで調べられる
（x=arctanyのグラフは　y=tanx と同じ）

①において　y=-√3とすれば
x=arctan(-√3)⇔tanx=(-√3)
ｘ＝-π/3
以下同じようにして求められる

この回答へのお礼

わかりました！ありがとうございます(^^)

お礼日時：2020/04/23 21:56