初歩的な数学の質問です。 4x^2＋2x＋1/2は虚数解になると思うのですが、 -1±2i/4であっ

初歩的な数学の質問です。
4x^2＋2x＋1/2は虚数解になると思うのですが、
-1±2i/4であってますか？
またdx/dt＝5のとき、d^2 x/dt^2はいくつになりますか？
解答と解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/23 12:38

＞4x^2＋2x＋1/2は虚数解になると思うのですが、

「4x^2＋2x＋1/2」は単なる x の多項式なので、解もへったくれもありません。

4x^2＋2x＋1/2 = 0
であれば「方程式」なので、これを満たす x はいくつか、ということを議論できます。

一般解の公式を使えば
　x = {-2 ± √[2^2 - 4*4*(1/2)] }/8
　　= -1/4 ± [√(-4)]/8
　　= -1/4 ± (1/4)i
かな？

＞dx/dt＝5のとき、d^2 x/dt^2はいくつになりますか？

d^2 x/dt^2 = d(dx/dt)/dt
のことですから、定数を微分したら 0 ですよ。
　d^2 x/dt^2 = 0

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/10/23 13:22

>>4x^2＋2x＋1/2は虚数解になると思うのですが

なりません。

なるのは、4x^2＋2x＋1/2=0のｘ解だけです。
が、解も1±2i/4にはなりません。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2020/10/23 12:39

4x^2+2x+1/2=0の解と言う事ですよね。

忖度で分かりましたが、ズボラをすると式の意味が全然違って来るので気を付けて下さい。


1/2と言う項があると面倒なので方程式の両辺を2倍して

8x^2+4x+1=0

と言う式に直してから計算すると、解の公式よりxは

{-4±√(16-4×8×1)}/(2×8)

=(-1±i)/4


ちなみに-1±2i/4と言う書き方だと-1±(2i/4)と言う意味になるので、数式を1行で書く場合には括弧を使うようにして下さい。


2番目の問題ですが、定数を微分したら0ですから、5を微分しても0になります。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/10/23 12:38

ｘ＝1/８*(-2±√-4)=（-1±i)/4です。

dx/dt＝5のとき、d^2 x/dt^2=0