a^2x=3のとき a^3x+a^−3x/a^x+a^−x がわかりません。解説お願いします

a^2x=3のとき
a^3x+a^−3x/a^x+a^−x
がわかりません。解説お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/11/22 05:55

a^(2x)=3 より、a^(-2x)={a^(2x)}^(-1)=3^(-1)=1/3

A^3+B^3=(A+B)(A^2－AB+B^2) を利用します。

{a^(3x)+a^(-3x)}/{a^x + a^(-x)}
=[(a^x)^3 + {a^(-x)}^3]/{a^x + a^(-x)}
={a^x + a^(-x)}[(a^x)^2－(a^x){a^(-x)}+{a^(-x)}^2]/{a^x + a^(-x)}
=(a^x)^2－(a^x){a^(-x)}+{a^(-x)}^2
=a^(2x)－1+a^(-2x)
=3－1+1/3
=7/3

この回答へのお礼

わかりにくい質問にお答えいただきありがとうございました

お礼日時：2020/11/23 03:00

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/11/22 05:20

分数表現を正確に書く！こんな事基本中の基だぞ。

どこまでが分子で、どこまでが分母なのか、人に伝わらんだろ。
a/(b+c)と1/b+cでは違う。