A 回答 (12件中1~10件)
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No.12
- 回答日時:
三角比は、角に対して定義されるものです。
単に、直角三角形があれば計算しやすいだけで、
三角形に対して定義されるのではありません。
それが証拠に、大きさ θ の角をひとつ描いて、
角の2辺と交わるどんな直線をひいて三角形を作っても
sinθ, cosθ, tanθ の値は変わりません。
三角比は角 θ に対して定義されていて、
三角形とは関係がないからです。
No.11
- 回答日時:
>他の三角形ではダメな理由はなんでしょうか?
三角形を 図示するには 各頂点の角度が決まっていなければなりません。
一つの角度だけでは 無数の三角形を 書くことが出来ます。
直角三角形と決めておけば、直角でない 一つの角度が決まれば
残りの角度も 決まり、三角形が 決まることになります。
No.10
- 回答日時:
それが元々の定義の仕方ですが、それだと0°から90°までの間でしか定義できないので、そのうち「一般角」と言う定義の仕方を習うはずです。
その定義の仕方では(少なくとも直接は)三角形は用いずに三角関数を定義します。No.8
- 回答日時:
sinやcosなどは、一種の割合表記です。
角度を決める割合にはなりますが、辺の長さは割合なので相似な直角三角形が無限に存在します。
△ABCにて、角C=90度、角A=60度ならばsin60°で√3/2です。
でも、辺の比は1:2:√3ですから、辺の長さは無限の組み合わせが出来ます。
No.6
- 回答日時:
ですね。
歴史の偉人たちが、直角三角形で定義するのが一番便利だと判断したわけですから。
定義を決めるには膨大な検証が必要ですよ。
暇があったら他の三角形で試されてはいかがですか。
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始めに定義されるのは直角三角形だけですよね?
他の図形とかはいっさい無いですよね?
三角比 sin cos tan の定義 をそう決めた ということですね
?
なぜ直角三角形だけで定義したんでしょうか?
他の三角形ではダメな理由はなんでしょうか?
なぜ 他の三角形ではダメか? なんてことは 考えず
それがsin cos tan の定義だから。 で 良いですかね?
もし sin θの値が求まっていたら 角度θの直角三角形は書けますか?
それはなぜでしょうか?
sin の値だけでも 即 直角三角形を書けるのは なぜなんでしょうか?
sin は直角三角形で定義しているものだから
直角三角形があって初めて 生じるものである
sin が出てきたら 当然 直角三角形は書ける
sin は直角三角形が無きゃ生じない物だから
という認識で合ってますか?