数学の答えの理由がわからないです。 碁石を並べ正三角形をつくります。１辺に並べる碁石の個数がａ個の正

数学の答えの理由がわからないです。

碁石を並べ正三角形をつくります。１辺に並べる碁石の個数がａ個の正三角形をつくるとき、碁石は何個必要ですか、という問題です。
答えは3（ａ−1）個でした。数を当てはめると確かにそうでした。
中学生レベルの簡単な問題で恥ずかしいのですが、
子供に教えている時にどうしてそうなるかわからなくなってしまいました。
すごく気になるので教えてほしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2021/04/01 22:05

１辺に４個並んだ三角形の場合、４個の辺を３個並べると各頂点は２個ずつ重なることになります。

これより必要な個数は３辺に使う個数から頂点で重なった分を引いて
　４個×３辺－３個＝4×3－3＝9
で求められます。
１辺が５個の場合も同じように考えて　5×3－3＝12　です。
よって１辺がa個の場合は　a×3－3＝3a－3＝3(a－1)　となります。

この回答へのお礼

-1は頂点だったんですね!
少し考えればわかる問題なのに急ぎすぎました(笑)
回答ありがとうございました。

お礼日時：2021/04/01 22:13