この問題の(2)で2回微分する理由を教えてください

この問題の(2)で2回微分する理由を教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/07 20:09

１回微分して、

　y' = 0
となるところが「極大、極小」の候補になることは分かりますね？

そのときの x=k（問題の場合には k=-2, 0）に対して
・y''(k) > 0 なら、接線の傾きが「マイナス→プラス」に変化するということなので「極小」
・y''(k) < 0 なら、接線の傾きが「プラス→マイナス」に変化するということなので「極大」
という判定ができます。

ただ、さすがに
　y'' = 0
になる x まで求めるのは余分なことかと思います。グラフをより正確に書こうとする「完璧主義」に過ぎません。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/07 18:41

曲線①のグラフをなるべくリアルに書きたかったからじゃないですかね。

小問(2)を解く上では、y’’ は無くても y’ があれば十分ですけど。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/04/07 18:41

解答を作った人が

2階微分しよう
と思ったから.