フィボナッチ数列は全ての項の平方根の和がその項と次の項の積(長方形を型どる)になるという面白い性質を

フィボナッチ数列は全ての項の平方根の和がその項と次の項の積(長方形を型どる)になるという面白い性質を持ってますが、直方体となる数列はありますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/26 14:34

平方根の和じゃなくて、平方の和ですよね。

f(n) をフィボナッチ数列として、Σ[k=1..n]{ f(k) }^2 = f(n)f(n+1).

直方体となる数列というのが何を意味しているのか不明瞭ですが、
例えば Σ[k=1..n]{ g(k) }^3 = g(n)g(n+1)g(n+2) を満たす数列
という意味ならば、 この式を漸化式として g(n+2) を順次決めてゆく
ようにすれば、式を満たす数列 g(n) が定義できます。

この回答へのお礼

そうです！平方の和です！間違えました(>_<)
なるほど！確かにそう置けば数列を出せそうですね！ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/29 16:34