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押す力と最大摩擦力、静止摩擦力は等しいのですか?
また、動摩擦力と押す力はなぜ等しくないのですか?

A 回答 (2件)

押しても動かない場合には、「押す力」と「摩擦力」がつり合っていることになります。


つり合っているので、合力がゼロ。
押す力を Fa、摩擦力を Fm (押す力と逆向きのなのでマイナスで表す)とすれば、合力 F は
 F = Fa - Fm = 0    ①
つまり
 Fm = Fa
で、摩擦力は「押す力と同じ大きさ」ということになります。
このとき、運動方程式
 F = ma
の F=0 なので、a=0 つまり静止して動きません。
そのときの摩擦力が「静止摩擦力」です。

押す力をどんどん大きくしていくと、ある瞬間に動き出します。
その直前の「押す力」を「最大静止摩擦力」と呼びます。

(注)質問者さんのいう「最大摩擦力」という言い方はないので、この「最大静止摩擦力」を指しているのではないかと思います。
上に書いたように、動かないときの「静止摩擦力」は押す力によって変わりますが、動き出す瞬間の「最大静止摩擦力」はある固定値なので、意味が異なります。「静止摩擦力」の最大値が「最大静止摩擦力」になります。

動き出すまで、つまり「静止摩擦力」が「最大静止摩擦力」より小さいときには
 押す力の大きさ = 静止摩擦力の大きさ
です。

動き出した後に働く摩擦力を「動摩擦力」といい、一般に
 動摩擦力 < 最大静止摩擦力
です。いったん動き出すと、少し小さな力でも動かし続けることができます。

動摩擦力 Fd と押す力 Fa との合力は、①のように
 F = Fa - Fd    ②
になります。

>動摩擦力と押す力はなぜ等しくないのですか?

「等しくない」ということはありません。
押す力の大きさと、動摩擦力の大きさによります。

もし Fa = Fd (押す力と動摩擦力が等しい)なら、②は
 F = Fa - Fd = 0
になるので、運動方程式
 F = ma
の F=0 なので、a=0 つまり、動き出したときの速さで「等速直線運動」を続けます。

Fa > Fd (押す力が動摩擦力よりも大きい)のときには
 F = Fa - Fd > 0
なので、運動方程式
 F = ma
でも a>0 となり、物体は加速します。
上に書いたように、
 動摩擦力 < 最大静止摩擦力
なので、動き出したときの「押す力」をそのまま維持すればこの状態になります。

Fa < Fd (押す力が動摩擦力よりも小さい)のときには
 F = Fa - Fd < 0
なので、運動方程式
 F = ma
でも a<0 となり、物体は動き出した速さから減速します。
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最大静止摩擦力のこと?


もし押す力より摩擦力の方が大きいと、物体は押している人の方に動いてしまう。
押す力と常に釣り合っているからこそ物体は静止していられる。
その静止していられる限界が最大静止摩擦力。

押す力の方が大きくないと、動摩擦力と釣り合ってしまうか小さくなってしまうでしょ。
釣り合うとはつまり静止状態が続くということ。
小さくなるとは先ほどと同様物体の運動の向きが押す人の方になってしまうということ。

ベクトル図を描いた方が分かると思う。
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