利子率が5％であるとする。「1年後の105万円」の割引現在価値はいくらですか？

利子率が5％であるとする。「1年後の105万円」の割引現在価値はいくらですか？

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/10/29 10:07

経済学の基本の基の問題だけど、経済学を少しも勉強したことがないような人からの回答が多いね。

正しいのはNo.3の回答。1年後105万円の、利子率５％のときの割引現在価値は105/(1+0.05)=100(万円）です。一般に、ｎ年後Ｑ円で、利子率が年率ｒで一定の割引現在価値は
Q/(1+r)^n
となる。もちろん、ｒが５％というふうに、％で測られているなら、上の式の分母は(1+r/100)^nとなる。もっと複雑で、1年後がQ1, 2年後がQ2,...,n年後がＱnの収益の流れを生む資産の割引現在価値は、その間利子率が年率ｒで一定なら、
Q1/(1+r) + Q2/(1+r)^2 + ... + Qn/(1+r)^n
と計算される。いま、手元に現金がＡ円ほどあり、この資産に投資すべきかどうか考えている人があったとすると、上で計算した収益の現在価値がＡより大きいなら投資し、Ａより小さいなら投資すべきでない、ということになる。

No.4 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2022/10/28 22:21

現在価値は変わりません

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/28 12:07

1年後に5%上乗せした額合計が105万円

現在価値＋現在価値×0.05=105
現在価値×(1+0.05)=105
現在価値×1.05=105
現在価値=(105)÷1.05=100

No.2 回答者： クロムたろう 回答日時： 2022/10/28 12:06

割引てなんですか？

手元に残るのは105万です
だけど物価の上昇率が同じなら

ただ名目資産が増えただけです

No.1 回答者： ogi_3 回答日時： 2022/10/28 11:54

単純に105万円から0.5%を差し引けばよいのでしょうが、

「価値」はその時の社会情勢によって大きく異なりますよね。
今の物価高や為替変動など、回答はありません。