b＝3,c＝‪√‬6,B＝60°のときCという問題で 最後の２分の‪√‬2からなぜ角度が求まるのか分

b＝3,c＝‪√‬6,B＝60°のときCという問題で
最後の２分の‪√‬2からなぜ角度が求まるのか分かりません。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/18 10:01

sinC = (√2)/2

のとき、0<C<180°の範囲では（三角形の内角ですから）
　C = 45° または 135°
になることは分かりますか？
（これは「代表的な角度の三角関数の値」として覚えておくべき範囲です）

ここでは、すでに
　B = 60°
が分かっているので、三角形の内角の和から
　C < 120°
なので
　C = 45°
と決まります。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます

お礼日時：2022/11/18 11:48

No.1 ベストアンサー 回答者： てぃあ2408 回答日時： 2022/11/18 00:00

2分の√2 ＝ √2分の1 だからです！

イメージとしましては
　2分の1 ＝ 4分の2
みたいな感じです。どっちで書いても結局は約分すれば同じこと言ってるよね､みたいな。

2分の√2の分母と分子に√2をかけると　2と√2分の2　になります。
分母と分子の2は約分できるので
√2分の1 となります！

一番最初に私が記載したような式変形をすると､sinCは三角比の1つである『1:1:√2』に当てはめることができます。ということはここから
　sinC ＝ √2分の1 ＝ 45度
ということが分かります！

分かりにくくすみません…。
頑張ってください！！！！

この回答へのお礼

なるほどです！テストでしっかり答えかけました！助かりました！ありがとうございました！

お礼日時：2022/11/18 11:50