算数の問題です 1000個の米つぶの中に、黄色のつぶが10個の割合ではいっている種類の米をA、600

算数の問題です

1000個の米つぶの中に、黄色のつぶが10個の割合ではいっている種類の米をA、600個の米つぶの中に緑色のつぶが4個入っている種類の米をBとする
AとBを1:1の割合で混ぜたら、色のついたつぶが10個入っていた。この中の黄色のつぶは何個と考えられるか

答え
黄色の米つぶの割合は1000:10＝100:1
緑色の米つぶの割合は600:4＝150:1
米つぶが同じ数の時は、米つぶの比は逆比を用いて150:100＝3:2
3＋2＝5だから黄色の米つぶは
10×3/5＝6個

だいたいわかったのですが、米つぶの比は逆比を用いてのところがわかりません

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/06 21:52

そんなの難しく考えなくて良いのでは？

黄色は全体の1/100、緑色は1/150。

AとBを1:1の割合で混ぜたから、黄色：緑色=1/100 : 1/150
この比を簡単にすると、1/2 : 1/3

比は同じ数を掛けても良いから、同じ数6を掛けると3:2
(通分すると、3/6 : 2/6だから、3:2でもいいね）

10個を3:2で分けると、10×(3/5)=6、10×(2/5)=4

この回答へのお礼

なるほど！！ありがとうございます！！

お礼日時：2023/06/06 21:58