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No.2
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cosθ+μsinθ = r cos(θ-α) と置くと、加法定理で展開して
= r(cosθcosα + sinθsinα)
= (r cosα)cosθ + (r sinα)sinθ.
両辺の係数を比較して、
1 = r cosα, …①
μ = r sinα …②
であれば十分。
①^2 + ②^2 を考えると、
1 + μ^2 = (r cosα)^2 + (r sinθ)^2 = r^2.
r = √(1+μ^2) とすればよい。
このとき、
cosα = 1/√(1+μ^2),
sinα = μ/√(1+μ^2) となる α は
-π/2 < α < π/2 の範囲にひとつ存在する。
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