A 回答 (8件)
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No.2
- 回答日時:
> 最小値を円とx + 2y = 4のグラフが接する時だと考え、
⇒テストでは、この根拠を書いておいてね。
> 点と直線の距離公式を原点(0,0)とx + 2y = 4に適応し
⇒結論から言えば、これは正しい。
> 2√2と答えを出しました。
⇒これがおかしい。
> 解答はy = 2xのグラフとx + 2y = 4のグラフの好転で求めています。
⇒交点かと思う。結局同じことになるのですけどね。
No.3
- 回答日時:
いろいろツッコミどころがあって、何を説明すればよいやら...
とりあえず、その解答は変です。「y = 2xのグラフ」てのは
問題のどこから出てきたのでしょうか?
P が動く範囲を図示してみましたか? 下図のようになります。
あなたの言うとおり、 x^2+y^2 の最小値は
原点から x + 2y = 4 のグラフまでの距離でよいはずです。
しかし、その距離は、点と直線の距離公式を使うと
2√2 ではなく 4/√5 になります。
ちなみに、x^2+y^2 の最大値は
4x + y = 9 と 2x - 3y = -6 の交点ですね。
No.4
- 回答日時:
その解答は変です。
「y = 2xのグラフ」てのは、問題のどこから出てきたのでしょう?
解法は、あなたのものでよいと思います。
P が動く領域を図示してみましたか? 下図のようになります。
x^2 + y^2 の最小値は、P が原点を中心とする円と x + 2y = 4 の接点にあるとき、
最大値は、P が 4x + y = 9 と 2x - 3y = -6 の交点にあるときです。
答えは、あなたの値では違います。
(0,0) から x + 2y = 4 までの距離は 2√2 ではなく 4/√5 ですから、
x^2 + y^2 の最小値は、(4/√5)^2 = 16/5 です。
No.5
- 回答日時:
その解答は変です。
「y = 2xのグラフ」てのは、問題のどこから出てきたのでしょう?
解法は、あなたのものでよいと思います。
P が動く領域を図示してみましたか? 下図のようになります。
x^2 + y^2 の最小値は、P が原点を中心とする円と x + 2y = 4 の接点にあるとき、
最大値は、P が 4x + y = 9 と 2x - 3y = -6 の交点にあるときです。
答えは、あなたの値では違います。
(0,0) から x + 2y = 4 までの距離は 2√2 ではなく 4/√5 ですから、
x^2 + y^2 の最小値は、(4/√5)^2 = 16/5 です。
No.7
- 回答日時:
点と直線の距離公式を間違えて覚えているようなので
公式を使わないで
点と直線の距離を求めましょう
x+2y=4
2y=-x+4
y=(-1/2)x+2
に垂直な直線の傾きは2だから
傾き2で原点(0,0)を通る直線は
y=2x
とx+2y=4との交点を(x,y)とすると
x+4x=4
5x=4
x=4/5
y=8/5
(x,y)=(4/5,8/5)=4(1,2)/5
と(0,0)との距離は
4√(1+2^2)/5
=
4/√5
原点(0,0)
と
x+2y=4
の距離は
4/√5
No.8
- 回答日時:
No.3-No.5 連投陳謝:
投稿しても、さっぱりページに反映されなかったから、
何度も送信してしまった。
今朝になったら、まとめて表示されてた。
査読でも入ってたのかな?
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