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No.1
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典型的な「変数分離」型の微分方程式ですよね。
N が t の関数 N(t) ということです。
放射能の減衰などのように「現在の値」に比例して変化(減少)するような現象です。
dN/dt = -3N
より
∫(1/N)dN = -3∫dt
→ log|N| = -3t + C1 (C1:積分定数)
→ N(t) = ±e^(-3t + C1)
= ±e^C1・e^(-3t)
= C・e^(-3t) (C = ±e^C1)
初期条件が t=0 のとき N(0) = 10 なので
N(0) = C = 10
よって
N(t) = 10・e^(-3t)
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