高一数学 複素数 〔 チャート 41ページ 45番 〕 （2）です。 なぜ整理したあとの式はアルファ

高一数学 複素数
〔 チャート 41ページ 45番 〕
（2）です。
なぜ整理したあとの式はアルファで割ってはいけないのですか？
私はアルファで割ったので、アルファ＝1,－2分の1 になりました。（途中経過ですが）
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.4 回答者： AっKI 回答日時： 2023/12/27 17:00

＞私はアルファで割ったので、アルファ＝1,－2分の1 になりました。

これがすべて。α=0が解にならなくなってしまったでしょう？

αで割っていいのです。が、
αに限らず、文字で割るときは
『その文字が0でないことを確認してから割ること』です。
数学では0で割る行為は禁止です。
（簡易的には式が成り立たなくなるからと考えていればいいです）

ですから、そこにあるように
α≠0として0の場合を除いてからαで割るわけです。
0の場合は別に考察する必要があります。

この回答へのお礼

たしかに……！！
ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:31

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/27 10:05

例えば

(x-1)(x+1)=0
の解は
x=±1
だけど、両辺をx+1で割ると
x-1=0 →x=1
で正しくないよね。
0では割れないから、両辺をx+1で割るということは
x+1≠0(x≠-1) を暗黙に含むことを肝に銘じておこう。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:31

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/27 01:00

α でなくて両辺を α-1 で割ると、

2α³-α²-α = 0 は α(2α+1) = 0 になって
答えが α = 0, -1/2 になる？

正解と、あなたの答えと、この答えを比べると、
両辺を α で割ることは解 α = 0 を無視することだ
って判るでしょう。

α = 0 であったら、「両辺を α で割る」は
「両辺を 0 で割る」になって、実行できないからね。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:31

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2023/12/27 00:34

割り算できるのは、分母が non zero の場合だけ。

α = 0 の可能性があるのだから割り算したら駄目。

この回答へのお礼

なるほど！！ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:31