A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
三角柱から三角錐を切り取る考え方だと、上面と底面を含む三角錐は2つ切り出せるけど、残るのが謎図形になって直観的に分かりにくいです。
なので、三角錐をちょっと置いといて。
立方体を考えます。
立方体の中心の点を考える。
中心から8つの頂点に線を引いて切り分けると、立方体の面を含む四角推(ピラミッド型)が6つになります。
立方体の体積と、四角推の体積の比は6:1です。
次に、立方体を中心(半分)の高さで横にぶった切って、四角柱にします。
そうすると、四角柱と四角推の体積の比が3:1って事になります。
これを基本にすれば、底面の形が〇〇に変わっても〇〇柱と〇〇推の体積の比は変わらないから、1/3を使い回せるって話に出来るとか。
No.2
- 回答日時:
3角柱(錐)の
底面積をS
高さをh
とすると
3角柱の体積は
V0=Sh
底面からの距離がtであるような平面で3角錐を切ったときの断面積を
S(t)とすると
3角錐の体積は
V=∫_{0~h}S(t)dt
相似な図形の面積比は相似比の2乗に比例するので
(h-t)^2:h^2=S(t):S
↓
S(t)={(h-t)^2/h^2}S
V
=∫_{0~h}{(h-t)^2/h^2}Sdt
=(S/h^2)∫_{0~h}{(h-t)^2}dt
=(S/h^2)[-{(h-t)^3}/3]_{0~h}
=(S/h^2)(h^3)/3
=(1/3)Sh
∴
[3角錐の体積]=(1/3)[3角柱の体積]
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数的推理の問題です。 この問題の解説に 「選択肢にルートが付く数字はありませんので、CD,ACのいず 2 2022/04/04 11:09
- 数学 数学について この問題の(2)、点Eが点AからBへ動く時になぜ点A'が 点Cまで弧を書いているのかが 1 2023/04/15 00:37
- 物理学 滑らかな傾角30度の三角柱の最下点に質量mのPが置かれている。三角柱を左に加速度αで動かすとき、Pが 6 2023/01/11 19:31
- 数学 角度当てクイズVol.225の解き方おしえてください 1 2023/06/23 17:45
- 数学 場合の数、確率 30 円周上の鋭角三角形(偶数等分) 2 2023/07/07 04:56
- 数学 問題文 正n角形がある(nは3以上の整数)。この正n角形のn個の頂点のうちの3個を頂点とする三角形に 4 2023/03/22 14:57
- 数学 球の中心が正三角形の3辺をたどって1周したとき、球が通過してできた立体の体積を求めなさい。 1 2022/06/23 20:35
- 数学 問題「キッチンペーパーだけでバウムクーヘンを五等分せよ」 正解は? 5 2022/12/16 22:18
- 数学 三角関数の微分 添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると 2 2023/01/20 15:50
- 数学 ベクトル解析 ガウスの定理 問題 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(0,0,0)を頂 7 2023/07/18 21:43
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「環境が人を育てる」って本当?環境によって人格や生き方は本当に変わるのか
環境が人生に与える影響は実際どれほどのものなのか、専門家の田宮由美さんに伺った。
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
中学数学空間図形の問題です。 (2)がわかりません。答えは(1)①√3②3分の√3(2)25分の8π
数学
-
2つの画像の計算は正しいでしょうか?
数学
-
-
4
【なぞなぞ、とんち】1+1=でプラスにならずにマイナスになるものってなーんだ? 頓知
数学
-
5
これは0になりますか? 1 3 - × - 2 0 分数です。
数学
-
6
289x^2-1632x+2304を因数分解したいのですが どうすればよいのでしょうか?
数学
-
7
小学生算数の逆算について
数学
-
8
1,3,8,4,9を使って175をつくってください。お願いします。小学生の学習塾の課題なのですが、塾
数学
-
9
下線部分、なぜそうなるのか教えてください!
数学
-
10
数学 『トランプ』が関わる問題を解くために必須となる知識
数学
-
11
なんで両辺に10をかけると8x+9y=23000になるのか教えてください!
数学
-
12
単純な計算問題だと思うのですが、簡単なやり方がわからないので質問させてください。 300kcal消費
数学
-
13
下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを
数学
-
14
数学 整数 数的推理
数学
-
15
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
16
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
17
中学数学立体の問題です。 (2)がわかりません。答えは(1)①74②84(2)①n+2②n=5です。
数学
-
18
数学の微分でわからないところがあります
数学
-
19
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
20
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1トンは何リットルでしょう。
-
キログラム(kg)を立米(m3)...
-
m3→tへの変換方法
-
0.1ccってどのくらいの量ですか...
-
比重って・・・
-
超緊急です!!四角錐台の体積...
-
ドラム缶の中身は何kgになる...
-
多面体の体積の計算方法
-
三角柱を重心を通る平面で切断...
-
単位なんですが…
-
体積を重さに置き換えるには?
-
複雑な展開図を脳内で立体化す...
-
シリコンが何グラムいるのか知...
-
角丸ホッパの容積計算
-
球体と放物線に囲まれる曲面積...
-
1mlは何gですか?
-
大学数学の微積分の問題です。 ...
-
5年生の問題です。水を入れた...
-
トンからリッターへの換算
-
円柱の体積の方式について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
キログラム(kg)を立米(m3)...
-
1トンは何リットルでしょう。
-
m3→tへの変換方法
-
0.1ccってどのくらいの量ですか...
-
体積を重さに置き換えるには?
-
ドラム缶の中身は何kgになる...
-
底辺が一辺5㎝の正方形で、高さ...
-
頭の重さのはかり方
-
単位なんですが…
-
比重って・・・
-
多面体の体積の計算方法
-
総体積の求め方教えてください。
-
表面積が最も大きい図形を探し...
-
1ℓ容器には粉は何g入りますか?...
-
30gと15mlはどちらが多い?
-
トンからリッターへの換算
-
教えてくださいいい 1辺がacmの...
-
角丸ホッパの容積計算
-
体積と表面積ってどっちが大き...
-
シリコンが何グラムいるのか知...
おすすめ情報