算数の速さの問題です(前に一度質問したことがあります) 車と自転車と徒歩の3通りの方法をすべて利用し

算数の速さの問題です(前に一度質問したことがあります)

車と自転車と徒歩の3通りの方法をすべて利用して、A町からB町へ行くことを考えた。A町からB町までの道のりを、車だけでいくと24分、自転車だけでいくた1時間4分、徒歩だけで行くと3時間12分かかる。
3通りの方法を、それぞれ同じ時間ずつ利用した場合、A町からB町までは何分かかるか。

答え
時間の比24:64:192＝3:8:24
速さの比1/3:1/8:1/24＝8:3:1
全体の距離を1×192＝192とする
192×1/8＋3＋1＝16だから
16÷1×3＝48分

前回質問して、違う解き方で答えは出せるようになりました。しかし、この解答の意味がわかりません。この解答の意味を考えたいです。

車、自転車、徒歩
時間の比3:8:4
距離一定のため、速さの比は逆比となり、
速さの比8:3:1
1m/分と仮定し、
1×192mで全体の距離を192mとするまではわかります。
ここからがわかりません！！
192×1/8＋3＋1＝16だから
16÷1×3＝48分
この式でなぜ答えがでるのか、特にこの16÷1×3の意味がわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/03/02 21:57

歩きの速さを1m/分と仮定すると

車は8m/分
自転車は3m/分
全行程は192mです
実際には歩きの速さがＶm/分であるとすると
車の実際の速さは8Ｖm/分
自転車は3Ｖm/分
全行程の実際の距離は192Ｖm
となる
ゆえに
192Ｖ/(8Ｖ+3Ｖ+Ｖ)
＝192/(8+3+1)
＝16
となります
模範解答の
192/(8+3+1)＝16…②とは
実際の速度や距離を用いた式
192Ｖ/(8Ｖ+3Ｖ+Ｖ)＝16…①
の左辺のＶを約分した形を表していることになるのです
さて、実際の道のり192Ｖmを
始めの一分間は8Ｖm/分でドライブ
次の一分間は3Ｖm/分でサイクリング
さらに次の一分間はＶm/分で歩き
これを1サイクルとして全行程を進むことにすると
A町からB町までは式①より16サイクル必要なことがわかります
先程示したように
仮定の速度と仮定の距離の比(式②)からでも
この16サイクルが求められるというわけです
1サイクル3分ですから
A町からB町までは3×16＝48分かかることがわかります
各移動手段の時間を同じにして
始めは車に乗り続け
次は自転車に乗り続け
最後は歩き続けるした場合でも
A町からB町まで同じ時間がかかることになるので
答えは3×16分と求まるわけです

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございます！！

お礼日時：2024/03/03 08:42

No.2 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2024/03/03 13:58

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