化学 密度の計算

この問題で、式を立てるところまではうまくいったのですが、そこからの計算で何がどうなってこの答えになるのかがわからないです。計算過程を教えてください‼︎

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/05/29 18:28

「結晶の単位格子を図に示した」というところに、計算に必要な情報が載っています。

それを示さずに「計算過程を教えろ」といわれても、ふつうなら「図がないので無理です」という回答になります。

あなたが手書きで書いている数値からすると
・単位格子は、１辺の長さが 0.56 nm の立方体
ということのようですね。

求めるものが「密度」であり、「密度」とは「単位体積当たりの質量」ですから、
(a) 単位結晶格子の体積 = V [cm^3]
(b) その結晶格子の質量 = m [g]
を使って
　密度 = m/V [g/cm^3]
が求まります。

１つの式で一発で計算しようと思わずに、１つ１つ計算していきましょう。

(a) まず、単位結晶格子の体積は、「１辺の長さが 0.56 nm の立方体」なので
　V = (5.6 × 10^(-8) [cm])^3 = 176 × 10^(-24) [cm^3]
（与えられている 5.6^3 の値を使った）

(b) 次に質量を求めますが、NaCl の分子量は
　23 + 35.5 = 58.5
なので、これは「1 mol (= アボガドロ定数個）の質量が 58.5 g」ということです。
ということは、NaCl 分子１個あたりの質量は、個数で割って
　58.5 [g] / (6.0 × 10^23 [個])
単位結晶の中に NaCl 分子は「４個分」入っているので、単位結晶格子の質量は NaCl 分子４個分で
　m = 4 × 58.5 / (6.0 × 10^23)

従って、密度は
　m/V = [4 × 58.5 / (6.0 × 10^23)] / 176 × 10^(-24)
　　　= [(4 × 58.5)/(6.0 × 176)] × 10^1
　　　= 2.2159･･･
　　　≒ 2.2 [g/cm^3]

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/29 18:21

繁分数　について履修していないなら、以下のように計算します

4/(6.0×10²³)＝Мとおくと
分数式
＝(23+33.5)×М/(5.6×10⁻⁸)³
＝56.5М×{1/(5.6×10⁻⁸)³}
＝56.5×{4/(6.0×10²³)}×{1/(5.6×10⁻⁸)³}
＝(56.5×4)/(6.0×5.6³×10²³×10⁻⁸×10⁻⁸×10⁻⁸)
＝2.1…

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/05/29 16:40

□2に続く文章「NaClの結晶の単位格子を図に示した。

」が答のヒントになってる。
一番重要なものを隠して置いて、「何言ってんだ！」だな。