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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
> いんちきだよ?
∫f(x)exp(-ikx)dx の ∫ を広義積分と見ることがインチキだというなら、
もっと自然に、この ∫ をルベーグ積分と見てみましょうか。
すると、∫f(x)exp(-ikx)dx = 0 は f(x)exp(-ikx) がほとんど至るところ 0
であることとなり、それは f(x) がほとんど至るところ 0 であることと同値です。
No.2 よりも遥かに奇妙な反例が山ほど挙がることになります。
No.3
- 回答日時:
#1訂正です
fが連続関数のとき
for ∀k ∈ R
F(k) = ∫{-∞~∞}f(x)exp(-ikx)dx=0
逆変換すれば
f(x) = ∫{-∞~∞}F(k)exp(ikx)dk=0
と
(fが連続のときに限り)
いえる
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